Ortak kat

Branko Gruenbaum tarafından tasarlanan ve CMG Lee tarafından 2, 3, 4, 5 ve 7'nin en küçük ortak katlarını göstermek için işlenen radyal olarak simetrik Beş-küme Venn Şeması (6, sadece 2 kere 3 olduğu için atlanır).

Ortak kat, birden fazla pozitif tam sayılar arasında ortak olan katlara verilen addır.

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

EKOK, birden fazla sıfırdan farklı tam sayıların katları arasında ortak olanların en küçüğü olan sayıdır. Mesela 4 ve 6'nın EKOK'u 12'dir. Mesela $24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ ve $36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$ için 24 ve 36'nın EKOK'u iki sayının da ortak katları olan $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=72$ sayısıdır. Eğer sayılar kendi aralarında asal ise en küçük ortak katları çarpımlarıdır. Mesela 4 ve 9 aralarında asal olduklarından EKOK'u $4\cdot 9=36$ dır.

Örnekler

3 ve 5 sayılarının EKOK'unu bulalım:

• 3'ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36,....
• 5'in katları: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60,....

Yukardaki sayılardan 3 ve 5'in EKOK'u 15'tir.

Ayrıca bakınız

• Ortak bölen