Konvolüsyon

Matematikte ve özellike fonksiyonel analizde konvolüsyon ya da evrişim, bir fonksiyonun şeklinin başka fonksiyon tarafından nasıl modifiye edildiğini gösteren bir integral işlemdir. Bir $f$ ile $g$ fonksiyonunun konvolüsyonu,

(f*g)(t)\triangleq \ \int _{-\infty }^{\infty }f(\tau )g(t-\tau )\,d\tau .

integrali ile ifade edilebilir.^[1] Konvolüsyon işlemi, sinyal işleme, mühendislik, olasılık, istatistik ve fizik gibi birçok farklı alanda sıklıkla kullanılmaktadır; bu işlem, sürekli ve ayrık zamandaki sinyallerin incelenmesinde kullanılmaktadır. Bu nedenle konvolüsyon özellikle doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemlerin tepkilerinin analizinde önem arz etmektedir.^[2] İki sinyalin çarpımının frekans spektrumu konvolüsyon ile sinyallerin kendi frekans spektrumu ile ilişkilendirilebilir.^[2]^[3]

Ayrıca bakınız

Kaynakça

^ Weisstein, Eric W. "Convolution". mathworld.wolfram.com. 14 Ocak 2002 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Ocak 2020.
^ ^a ^b Oppenheim, Alan V.; Willsky, Alan S.; Nawab, S. Hamid (2014). Signals and Systems. Pearson. ISBN 9781292025902.
^ Weisstein, Eric W. "Convolution Theorem". mathworld.wolfram.com. 11 Temmuz 2000 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Ocak 2020.

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.

Elektronik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.

[wolfram-2-1] Weisstein, Eric W. "Convolution". mathworld.wolfram.com. 14 Ocak 2002 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Ocak 2020.

[oppenheim-2] Oppenheim, Alan V.; Willsky, Alan S.; Nawab, S. Hamid (2014). Signals and Systems. Pearson. ISBN 9781292025902.

[wolfram-3] Weisstein, Eric W. "Convolution Theorem". mathworld.wolfram.com. 11 Temmuz 2000 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Ocak 2020.

[1]

[2]

[3]