Seçmeli sıralama

Seçmeli sıralama
Seçmeli sıralama
	Seçmeli sıralama algoritması
Sınıf	Sıralama algoritması
Veri yapısı	Dizi
Zaman karmaşıklığı	O(n²)
En iyi	Genellikle değil
Alan karmaşıklığı	toplamda О(n), ek alan O(1)

Seçmeli Sıralama, bilgisayar bilimlerinde kullanılan bir sıralama algoritmasıdır. Karmaşıklığı ${\mathcal {O}}(n^{2})$ olduğu için büyük listeler üzerinde kullanıldığında verim sağlamaz ve genel olarak benzeri olan eklemeli sıralamadan daha başarısızdır. Seçmeli sıralama yalın olduğu ve bazı durumlarda daha karmaşık olan algoritmalardan daha iyi sonuç verdiği için tercih edilebilir.

**Seçmeli Sıralama'**nın nasıl çalıştığını gösteren görüntü

Yöntem

Algoritma aşağıdaki gibi çalışır:

Listedeki en küçük değerli öğeyi bul.
İlk konumdaki öğeyle bulunan en küçük değerli öğenin yerini değiştir.
Yukarıdaki adımları listenin ilk elemanından sonrası için (ikinci elemandan başlayarak) yinele.

Sözde Kodu

A sıralanacak öğeler kümesi, n ise A'daki öğe sayısıdır. Dizi 0 numaralı dizinle başlamaktadır.

for i ← 0 to n-2 do
    min ← i
    for j ← (i + 1) to n-1 do
        if A[j] < A[min]
            min ← j
    swap A[i] and A[min]

Seçmeli Sıralama Algoritmasının Örnek Kodu

int enkucuk, yedek;
for (int i = 0; i < dizi.Length-1; i++)
{
    enkucuk = i;
    for (int j = i+1; j < dizi.Length; j++)
    {
        if (dizi[j]<dizi[enkucuk])
        {
            enkucuk = j;
        }
    }

    if (enkucuk != i)
    {
        yedek = dizi[i];
        dizi[i] = dizi[enkucuk];
        dizi[enkucuk] = yedek;
    }               
}

public int[] secmeliSiralama(int[] dizi)
{
    int enkucuk, yedek;
    for (int i = 0; i < dizi.Length - 1; i++)
    {
         enkucuk = i;
         for (int j = i + 1; j < dizi.Length; j++)
             if (dizi[j] < dizi[enkucuk])
                 enkucuk = j;
         if (enkucuk != i)
         {
             yedek = dizi[i];
             dizi[i] = dizi[enkucuk];
             dizi[enkucuk] = yedek;
         }
     }
     return dizi;
}

Karmaşıklık Hesabı

Seçmeli sıralama algoritmasının zaman karmaşıklığı hesaplanırken, yapılan karşılaştırmalar ve yer değiştirmeler dikkate alınır. Seçmeli sıralama algoritması ${\textstyle n}$ elemanlı bir listede, en küçük eleman için ${\textstyle n-1}$ tane karşılaştırma yapar, ikinci en küçük eleman için ${\textstyle n-2}$ tane karşılaştırma yapar, diğer elemanlar için karşılaştırma sayısı ${\textstyle n-3}$ , ${\textstyle n-4}$ , ..., 2, 1, 0 şeklinde azalarak devam eder. Listedeki bütün elemanlar için yapılan karşılaştırmaların toplamı

$(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+...+2+1+0=n(n-1)/2$ yapar.

Her bir eleman için bir kez yer değiştirme yapılır, tüm liste için toplam ${\textstyle n}$ tane yer değiştirme işlemi yapılır. Hesaplamalar sonucunda elde edilen

$n+n(n-1)/2$ değerlerinin asimptotik üst sınırı ${\textstyle O(n^{2})}$ değerini verir. Seçmeli sıralama algoritması listenin en küçük elemanının nerede olduğunu bilmediği ve her bir eleman için tüm elemanlarla karşılaştırma yaptığı için liste içindeki elemanların rastgele sıralanmış ya da eşit elemanlardan oluşmasını dikkate almaz, bu sebeple seçmeli sıralama algoritması her durumda ${\textstyle O(n^{2})}$ karmaşıklığıyla çalışır.^[1]