Azerbaycan Devlet Kukla Tiyatrosu (Azerice: Azərbaycan Dövlət Kukla Teatrı), Azerbaycan'ın başkenti Bakü'de bulunan kukla tiyatrosu. Tiyatronun repertuvarı okul çağındaki çocuklar içindir. Fakat 1975 yılından bu yana, yetişkinler için de tiyatro gösterileri düzenlenir. Tiyatronun amacı ve değişmez özelliği, ister çocuklar için veya yetişkinler için olsun, tiyatro oyunlarında hep kuklaların kullanılmasıdır. Kuklaların boyutu birkaç santimetre küçüklüğünden, insan boyutunun birkaç katına kadar olabiliyor.
Azerbaycan Devlet Kukla Tiyatrosu, 1931 yılında Bakü'de çocuklar için kuruldu. Tiyatroya, Azerbaycançocuk edebiyatı'nın seçkin temsilcilerinden biri olan Azeri yazar Abdulla Şaik'in onuruna, ek olarak adı verildi. Tiyatro, gösterilen ilk oyun olan "Sirk" oyunu ile 1932 yılında fiilen gösterime başladı. 1931-1941 ile 1946-1950 yılları arasında bağımsız tiyatro olarak faaliyetini sürdürdü; ancak 1941-1946 yılları arasında Azerbaycan Devlet Genç Seyirciler Tiyatrosu'nun ve 1950-1965 yılları arasında Azerbaycan Devlet Filarmonisi'nin çatısı altında faaliyet gösterdi. 15 Nisan 1964 yılında tiyatroya "Devlet Tiyatrosu" statüsü verildi. 1965 yılından itibaren ise artık kesintisiz bağımsız tiyatro olarak faaliyetine devam etmiştir. 1975 yılından itibaren ise tiyatroda yetişkinler için de gösteriler düzenlenmeye başlandı.
Tiyatroda başta Azeri oyun yazarların klasik Azerbaycan edebiyatına ve çocuk edebiyatına dayalı tiyatro eserleri olmak üzere, Rus ve diğer yabancı yazar ve oyun yazarların klasik ve çocuk edebiyatına dayalı tiyatro eserleri ile, Azerice ve Rus dillerinde gösterilir.
