Carson kuralı

FM radyo yayınlarında kanal bant genişliğini hesaplamak için kullanılan ampirik formül.

Bant Genişliği sorunu

FM radyo yayınları VHF 2 (veya UKW) bandı denilen 87.5-108 MHz arasındaki frekans bandından yapılır. (Bant sınırlarında bazı ülkelerde küçük farklar vardır.) Belli bir kentte bütün yayıncılar 20.5 MHz genişliğindeki bu bandı ortaklaşa kullanmak zorundadırlar. Bu bantta olabildiğince fazla sayıda yayın yapılması hedeflenir. Ancak aynı veya çok yakın frekanslarda yayın yapmak yayınların karışmasına yol açar. Bu sebepten frekans planlaması yapmakla yetkili otorite yayıncılara tahsis edilen yayın frekansları arasında optimum frekans farkını hesaplamak zorundadır.

Frekans modülasyonunda yayın bandı

Frekans modülasyonunda yayın bandı genişliği Alman matematikçi Friedrich Bessel (1784-1846) adına izafeten Bessel fonksiyonları denilen bir hesap yöntemiyle hesaplanır. Kuramsal olarak frekansı modüle edilmiş bir taşıyıcının yan ürün sayısı ve dolayısıyla bant genişliği sonsuzdur.Ancak bu ürünlerin genliği frekans spektrumunda taşıyıcıdan uzaklaştıkça azalır. Bu sebepten, belli bir eşik düzeyi altındaki ürünler göz ardı edilerek FM bandında sınırlı bir bant genişliğinden söz edilebilir. Eşik düzeyine göre (% 1, % 5 ya da % 10 gibi) hesap yapmak mümkünse de, fazla matematiksel işlem gerektirmeyen bir yöntem de kullanılabilir. Bu Amerikalı mühendis John Renshaw Carson (1886-1949) tarafından geliştirilmiş olan Carson kuralı yöntemidir.

Carson kuralında parametreler

Frekans modülasyonunda maksimum frekans sapması Δf ile, ses sinyalinin bant genişliği (yani sesin en yüksek frekanslı bileşeni ) de b ile gösterilirse, Carson kuralına göre FM yayınında bant genişliği B_T şu şekilde bulunur:

\mathbf {B_{T}} \approx 2\cdot (b+\Delta f)

Bu şekilde hesaplanan bent genişliği yayınlanan enerjinin % 98 ini kapsar.

Uygulama

FM radyo yayınında maksimum frekans sapması genellikle 75 kHz, TV yayınında ise 50 kHz dir. Ses sinyali bant genişliği 15 kHz kabul edilirse, FM radyo için yayın bant genişliği,

\mathbf {B_{T}} =2\cdot (15+75)=180\approx 200{\mbox{ kHz}}

olarak hesaplanabilir.

Ayrıca bakınız