Cebirsel ifade

Matematikte cebirsel ifade, sabitler ve değişkenlerden oluşan bir ifadedir ve toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve bir rasyonel sayının üssünü alma gibi sonlu sayıda cebirsel işlemlerden oluşur. Örneğin, $3x^{2}-2xy+c$ ifadesi bir cebirsel ifadedir. Karekök alma kuvveti ${\tfrac {1}{2}}$ oranında yükseltir. Cebirsel ifadeye başka bir örnek aşağıdaki kareköklü ifade verilebilir:

${\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}$

Yukarıdaki ifadenin eşitliğinin y olduğunu varsayalım. Bu durumda:

${\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}=y$ cebirsel fonksiyonu elde edilir.

$x^{5}-3x+1=0$, cebirsel ifade değil, cebirsel denklemdir.

Cebirsel sayılar, katsayıları tam sayılar olan bir polinomun kökü olarak ifade edilebilen sayılardır.

Cebirsel gösterim

Cebirsel gösterim, cebrin nasıl yazıldığını açıklar. Belirli kuralları ve dönüşümleri vardır. Örneğin $3x^{2}-2xy+c$ ifadesi:

Terminoloji

Bir ifadenin kısımlarını açıklamak için Cebir'in kendi terimleri vardır:

1 – Üs (kuvvet), 2 – katsayı, 3 – terim, 4 – işlemin sembolü, 5 – sabit sayı, $x,y$ - değişkenler

Katsayı bir değişken (buna operatör (çarpım işareti) de dahildir) ile çarpılan sayısal bir değerdir. Terimler, toplama veya çıkarma işaretleri, bir katsayı grubunu, sabitleri, değişkenleri, üstelleri birbirlerinden ayrılır. Veya çarpma bölme ifadeleri ile birbirinden ayrılır.

Kaynakça

Özel

Genel

• James, Robert Clarke; James, Glenn (1992). Mathematics dictionary. s. 8.