Dosya:ExpIPi.gif
Daha yüksek çözünürlüğe sahip sürüm bulunmamaktadır.
ExpIPi.gif ((360 × 323 piksel, dosya boyutu: 11 KB, MIME tipi: image/gif), döngüye girdi, 9 kare, 4,5 sn)
 | Bu dosya Wikimedia Commons'ta bulunmaktadır. Dosyanın açıklaması aşağıda gösterilmiştir. Commons, serbest/özgür telifli medya dosyalarının bulundurulduğu depodur. Siz de yardım edebilirsiniz. |
Özet
| Açıklama | This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi). |
| Tarih | |
| Kaynak | Yükleyenin kendi çalışması |
| Yazar | Sbyrnes321 |
Lisanslama
|
Ben, bu işin telif sahibi, bu işi kamu malı olarak yayınlıyorum. Bu dünya çapında geçerlidir. Bazı ülkelerde bu yasal olarak mümkün olmayabilir; öyleyse: Ben, bu işi herhangi bir amaç için, herhangi bir şart olmaksızın, yasalarca gerekli olmadıkça, herkesin kullanmasına izin veriyorum. |
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)
plot1 = Table[
ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m],
Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}],
PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic,
PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"},
PlotLabel -> "N = " <> ToString[n],
AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];
Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2},
"AnimationRepititions" -> Infinity ]
Dosya geçmişi
Dosyanın herhangi bir zamandaki hâli için ilgili tarih/saat kısmına tıklayın.
| Tarih/Saat | Küçük resim | Boyutlar | Kullanıcı | Yorum | |
|---|---|---|---|---|---|
| güncel | 19.46, 25 Mart 2010 | | 360 × 323 (11 KB) | Aiyizo | optimized animation, converted to 16 color mode |
| 17.19, 5 Mayıs 2008 |  | 360 × 323 (20 KB) | Sbyrnes321 | {{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As | |
| 16.58, 5 Mayıs 2008 |  | 360 × 308 (18 KB) | Sbyrnes321 | {{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As |
Dosya kullanımı
Bu görüntü dosyasına bağlantısı olan sayfalar:
Küresel dosya kullanımı
Aşağıdaki diğer vikiler bu dosyayı kullanmaktadır:
- ar.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- ba.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- be.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- bn.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- ca.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- cs.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- de.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- el.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- en.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- en.wikiquote.org üzerinde kullanımı
- es.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- fi.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- hy.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- it.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- ja.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- ka.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- lmo.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- no.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- pl.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- pt.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- ru.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- ta.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- th.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- tt.wikipedia.org üzerinde kullanımı
- zh.wikipedia.org üzerinde kullanımı
