Fermat'nın küçük teoremi

Fermat'nın Küçük Teoremini gösteren görsel

Fermat'nın küçük teoremine göre her p asal sayısı, a tam sayı ("a" ve "p" aralarında asal) olmak üzere, her a ^p − a sayısını böler. Bu, modüler aritmetik sembolleriyle

$a^{p}\equiv a{\pmod {p}}.$

şeklinde gösterilir. Örnek olarak, a = 2 ve p = 7 ise, 2⁷ = 128 ve 128 − 2 = 7 × 18 sayısı 7'nin tam katıdır.

Pierre de Fermat bu bu teoremi öne sürmüş, fakat ispatlamamıştır. Teorem, daha sonra Leonhard Euler tarafından 1736'da ispatlanmıştır.

Teorem asallık testlerinde ve bilgisayarda büyük sayılarla işlemlerde kullanılır.