Isı iletimi

Isı iletimi ya da kondüksiyon, madde veya cismin bir tarafından diğer tarafına ısının iletilmesi ile oluşan ısı transferinin bir çeşididir.

Isı transferi daima yüksek sıcaklıktan, düşük sıcaklığa doğrudur. Yoğun maddeler genelde iyi iletkendirler; örneğin metaller çok iyi iletkenlerdir.

Isı iletim kanunu, Fourier kanunu olarak da bilinir, birim zamanda bir tabaka boyunca olan ısı akısı miktarının, sıcaklık farkının gradyanına olan oranıdır. Bu kanunla kapalı bir şekilde ortaya çıkan orantı sabiti ise ısı iletim katsayısı(k) adını alır.

Fourier kanunu

{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}\sim -kA{\frac {\Delta T}{\Delta x}}

Buna göre birim zamanda kondüksiyonla ısı transfer miktarı

{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}\sim kA{\frac {\Delta T}{\Delta x}}

şeklinde formüle edilebilir.

Fourier Denkleminde görülen (-) işareti ise Termodinamiğin 0.Kanunu'ndan faydalanılarak kullanılmıştır. Burada (-) işareti ısının, sıcaklığı yüksek olan yerden alçak olan yere doğru aktığını ifade etmektedir.

A yüzey kesit alanı, $\Delta x$ maddenin ısı geçiş bölgesi kalınlığı, k malzeme cinsi ve sıcaklığına bağlı olan ısı iletim katsayısı ve $\Delta T$ sıcaklık farkıdır. Bu kanun, ısı denkleminin temelini oluşturur. R değeri, iki taraf arasındaki ısı direncini belirtir. Ohm kanunu, Fourier kanunu'nun elektrikteki karşılığıdır.

Isıl iletkenlik

U={\frac {k}{\Delta x}},\quad

yazılıp,

Fourier kanunu denkleminde yerine koyulursa;

Q=UA\,\Delta T\quad

elde edilir.

Burada U, ısıl iletkenliktir. Bir taraftan diğer tarafa olan iletkenlik, direnci verir.

{\frac {A\,\Delta T}{Q}},\quad

Buradan her katmanda A ve Q değerleri aynı olacağından, çoklu katmanlar için şu denklem yazılır:

{\frac {1}{U}}={\frac {1}{U_{1}}}+{\frac {1}{U_{2}}}+{\frac {1}{U_{3}}}+\cdots

Buna bağlı olarak çoklu katmanlar için genelde şu denklem kullanılır.

Q={\frac {A\,\Delta T}{{\frac {\Delta _{1}x}{K_{1}}}+{\frac {\Delta _{2}x}{K_{2}}}+{\frac {\Delta _{3}x}{K_{3}}}+\cdots }}

Isı bir akışkandan bir diğerine, bir duvar boyunca iletildiğinde, çoğu zaman akışkanın ince film tabakasının iletkenliğinin belirlenmesi önemlidir. Bu ince film tabakası, ölçülmesi zor olan karakteristikleri viskozite ve türbülansın karışık şartlarına bağlı bir tabakadır.

Newton'un soğuma kanunu

Newton'un soğuma kanunu, maddenin ısı kaybı miktarının, çevre ve madde sıcaklıkları arasındaki farka oranıdır. Bununla beraber, ısı kaybı prensibinin bu ifadesi, tam doğru bir ifade değildir. Daha doğru bir formülasyon için homojen olmayan ortamlarda, ısı akışının analizine ihtiyaç vardır. Bu ifadenin genel uygulanması, Biot sayısı ile karakterize edilir.

Bununla birlikte, bir maddenin sıcaklığının e üzeri ifadesi, bu prensipten türetilebilir. Eğer, T, maddenin sıcaklığı ise;

{\frac {dT(t)}{dt}}=-r(T-T_{\mathrm {cev} })

Burada r pozitif bir sabittir.

T(t)=T_{\mathrm {cev} }+(T(0)-T_{\mathrm {cev} })\ e^{-rt}.\quad

Örneğin; basit soğutma modellerinde, Newtonyen soğuma kullanılabilir.

Kaynakça

Prof. Dr. Ahmet AYDIN - Yrd. Doç. Dr. Metin HASDEMİR, (2006)-Isı Transferi/Esasları, Aktif Yayıncılık. ISBN 9944-448-00-1