Kutupsal kodlama (kodlama teorisi)
Bilgi teorisinde, kutupsal kod doğrusal bir blok hata düzeltme kodudur. Kodun yapısı, fiziksel kanalı sanal dış kanallara dönüştüren bir kısa çekirdek kodunun (short kernel code) çoklu özyinelemeli birleşimine dayanır. Özyineleme sayısı arttığında, sanal kanalların her biri ya yüksek güvenilirliğe (reliability) ya da düşük güvenilirliğe sahip olma eğilimindedir (başka bir deyişle, kutuplaşırlar) ve veri bitleri en güvenilir kanallara tahsis edilir.
Kutup kodları 2009 yılında Erdal Arıkan tarafından tanımlanmıştır.[1] Bunun, bitümlü çok aşamalı kod çözme için daha önce optimize edilmiş bir koda eşdeğer olduğunu,[2] orijinal olarak Norbert Stolte tarafından tanımlanan bir kod olduğunu gösteren bir çalışma bulunmaktadır.[3][4] Kapasite boşluğuna polinomsal bir bağımlılık ile simetrik ikili girişi ayrık hafızasız kanalların (B-DMC) kanal kapasitesine erişebildiği kanıtlanabilen açık bir yapıya sahip ilk koddur. Kutupsal kodlar oldukça düşük kodlama (encoding) ve kod çözme (decoding) karmaşıklığına (complexity) sahiptir () ve bu da onları birçok uygulama için elverişli kılmaktadır. Ayrıca, genelleştirilmiş kutupsal kodların kodlama ve kod çözme enerji karmaşıklığı, iki boyutlu devrenin enerji tüketimi için temel alt sınırların katına kadar herhangi bir için ulaşabilmektedir.[5]
Kutup Kodlarını Simüle Etme
[değiştir | kaynağı değiştir]MATLAB, C ++ vb.gibi herhangi bir programlama dilinde polar kodların simülasyon ortamı uygulanabilir.
Tipik olarak bir kodlayıcı, bir kod çözücü, bir kanal (AWGN, BSC, BEC gibi ) ve bir kod oluşturma modülünün modellenmesini içerir.
Bir dizi tanıtım videosunu içeren örnek bir MATLAB uygulaması bulunmaktadır.[6]
Stolte ve Arikan'ın Polar kodlarını oluşturma ve kod çözme yöntemleri arasındaki denklik simülasyonlarla doğrulanmıştır.[2]
Endüstriyel Uygulamalar
[değiştir | kaynağı değiştir]Endüstri uygulamalarını düşünmeden önce kutupsal kodların daha fazla araştırılması gereken birçok konusu bulunmaktadır. Özellikle, kutup kodlarının özgün tasarımı, ardışık iptal kod çözücüsü ile blok boyutları asimptotik olarak büyük olduğunda aynı kapasiteye ulaşır. Bununla birlikte, endüstri uygulamalarının çalıştığı blok boyutlarında, ardışık iptalin performansı, LDPC ve Turbo gibi iyi tanımlanmış ve uygulanmış kodlama şemalarına kıyasla daha zayıftır. Polar performansta art arda iptal listesi kod çözme ile iyileştirilebilir. Ancak gerçek uygulamalardaki kullanılabilirlikleri çok düşük uygulama verimliliği nedeniyle hala sorgulanmaktadır.[7]
2016 yılı Ekim ayında Huawei, kanal kodlaması için Polar kodlarını kullanarak 5G saha deneme testlerinde 27Gbps'ye ulaştığını duyurmuştur. Kanal performansı, neredeyse belirli bir bant genişliği ve belirli bir gürültü seviyesi için çıtayı ayarlayan Shannon sınırına olan boşluğu kapatmıştır.[8]
2016 yılı Kasım ayında 3GPP, 5G NR (Yeni Radyo) arayüzünde eMBB (Gelişmiş Mobil Geniş Bant) kontrol kanalları için Polar kodlarını kullanmayı kabul etmeyi kabul etmiştir. Aynı toplantıda 3GPP, karşılık gelen veri kanalı için LDPC kullanmayı kabul etmiştir.[9]
Ayrıca bakınız
[değiştir | kaynağı değiştir]Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- ^ Arikan (Temmuz 2009). "Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels". IEEE Transactions on Information Theory. 55 (7). ss. 3051-73.
- ^ a b El-Khamy (Haziran 2016). "Binary polar codes are optimised codes for bitwise multistage decoding". Electronics Letters. 52 (13). ss. 1130-1132.
- ^ Arşivlenmiş kopya. 9 Mayıs 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Nisan 2020.
- ^ "Recursive Codes with the Plotkin-Construction and Their Decoding". English translation of Ph.D. dissertation, Technische Universität Darmstadt. 12 Haziran 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Haziran 2018.
- ^ "Energy Consumption of Error Control Coding Circuits" (PDF). University of Toronto. 2017. 29 Ocak 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 18 Ekim 2019.
- ^ "www.polarcodes.com". Resources on Polar Codes. 12 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 27 Nisan 2020.
- ^ Arikan, Erdal, et al.
- ^ "Huawei achieves 27Gbps 5G speeds with Polar Code". 6 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Ekim 2016.
- ^ "3GPP RAN1 meeting #87 final report". 3GPP. 27 Mart 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Ağustos 2017.
Dış bağlantılar
[değiştir | kaynağı değiştir]- Yazılımdaki 17 Ağustos 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. yüksek hızlı kutup kodları simülasyonları için AFF3CT Ana Sayfası 17 Ağustos 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (Hızlı İleri Hata Düzeltme Araç Kutusu )