Lig usulü turnuva

Lig usulü turnuva veya diğer adıyla döner turnuva, her katılımcının diğer tüm katılımcılarla karşılaştığı turnuva türü. Eliminasyon usulünün zıddıdır.

Terminoloji

Lig usulü turnuva veya diğer adıyla döner turnuva, her katılımcının diğer katılımcılarla belli bir sıraya göre dönerli şekilde karşılaşmasını ifade eder. Eğer katılımcılar birbiriyle birer kez karşılaşıyorsa tek devreli lig usulü, ikişer kez karşılaşıyorsa çift devreli lig usulü terimleri kullanılır. Tur terimi, her katılımcının en fazla 1 kez katıldığı karşılaşmaların yapıldığı saat, gün, hafta gibi belirli bir zamanı ifade eder.

Kullanımı

Tüm futbol, basketbol, voleybol, hentbol ligleri fikstür kura çekimleri ile bazı satranç, tavla, dama, go, körling gibi sporların turnuvalarının kura çekiminde kullanılır.

Eşleşme algoritması

$n$ tane katılımcısı olan bir turnuvada, katılımcıların tüm katılımcılarla birer kez karşılaşması için ${\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}(n-1)$ tane eşleşme gerekmektedir. Eğer $n$ çift sayı ise, her turda ${\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}$ eşleşme olmak üzere $(n-1)$ tur, eğer $n$ tek sayı ise, her turda ${\begin{matrix}{\frac {(n-1)}{2}}\end{matrix}}$ eşleşme olmak üzere $n$ tur yapılması gereklidir. Eğer $n$ tek sayı ise her turda 1 katılımcı karşılaşma yapmadan boş geçer. Eğer $n$ çift sayı ise önce 1 katılımcı (örnek tablo için 18 numaralı katılımcı) hiç yokmuş gibi $n$ tek sayı olacak şekilde eşleşmeler düzenlenir sonra belirlenen katılımcı her turda boş geçen katılımcı ile karşılaşır.

Aşağıdaki tabloda, örnek olarak 18 katılımcısı olan bir turnuva için eşleşme tablosu ve ilk 4 turun eşleşmeleri verilmiştir. Tabloda, katılımcılara verilen numaralara göre birbirleriyle hangi turda karşılaşacakları ifade edilmektedir. Örneğin, 4 numaralı katılımcı ile 10 numaralı katılımcı 13. turda karşılaşacaktır. Ayrıca tabloda koyu renk ile ifade edilen turlar, ilgili katılımcının boş geçeceği veya son numaralı katılımcı ile yapacağı karşılaşmaları ifade eder.

Futbol, basketbol, voleybol, hentbol ligleri gibi maçların oynanacağı yerlerin önemli olduğu durumlarda, 2., 4., 6. gibi çift sayılı turlardaki eşleşmeler ters çevrilir (3-17 yerine 17-3 gibi). Yine aynı şekilde UEFA Şampiyonlar Ligi ve Türkiye Kupası grupları gibi az sayıda (4 takım) takımın katıldığı turnuvalarda iç saha - deplasman dengesini sağlamak için turların yerlerinin değiştirilmesi gibi bazı küçük değişiklikler yapılmaktadır.

Örnek eşleşme tablosu ($n$=18) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 10 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1.Tur 1-18 2-17 3-16 4-15 5-14 6-13 7-12 8-11 9-10

2. Tur 2-1 3-17 4-16 5-15 6-14 7-13 8-12 9-11 10-18

3. Tur 2-18 3-1 4-17 5-16 6-15 7-14 8-13 9-12 10-11

4. Tur 3-2 4-1 5-17 6-16 7-15 8-14 9-13 10-12 11-18