Torricelli kanunu

Torricelli denklemi ile karıştırılmamalıdır.

Torricelli yasası, bir kaptaki sıvının çıkış hızının, sıvı yüksekliğiyle ilişkisini açıklayan, akışkanlar dinamiği yasasıdır. Bu yasa akmaz olmayan sıvılar için geçerlidir.

h derinliğindeki bir sıvının çıkış hızı v, h yüksekliğinden bırakılan bir cismin yere düştüğü andaki hızıyla aynıdır ve $v={\sqrt {2gh}}$ dir.

İtalyan bilim insanı Evangelista Torricelli, bu yasayı 1643'te keşfetmiştir. Daha sonra ise bu formülün, Bernoulli ilkesinin özel bir sonucu olduğu anlaşılmıştır.

İspatı

Bernoulli deneyi

Bernoulli ilkesi'ne göre:

${v^{2} \over 2}+gz+{p \over \rho }={\text{sabit}}$

v akışkanın hızı, g yerçekimi ivmesi, z akışkanın seçilen herhangi bir referans noktasına göre yüksekliği, p basınç ve ρ yoğunluktur.

Çıkış noktasını referans seçersek burada z 0'dır. Kabın üstünde ve çıkış noktasında basınç atmosfer basıncına eşittir. Kabın üst kısmı, çıkış noktasına göre çok geniş kabul edilirse burada akışkanın hızı 0 alınabilir. Bu bilgilere göre Bernoulli denklemini üst kısım ve çıkış noktası için eşitlersek:

$gz+{p_{atm} \over \rho }={v^{2} \over 2}+{p_{atm} \over \rho }$

$\Rightarrow v^{2}=2gz\,$

$\Rightarrow v={\sqrt {2gz}}$

z, ilk kısımda bahsettiğimiz h'ye eşittir.

$v={\sqrt {2gh}}$

Ayrıca bakınız

• Pascal yasası