Asal Zeta Fonksiyonu

Matematik'te, Asal zeta fonksiyonu Riemann zeta fonksiyonu'nun bir analoğudur. sonsuz seriler içinde tanımlanır, yakınsaklık için $\Re (s)>1$ olmalıdır:

$P(s)=\sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p^{s}}}$.

Meromorfik devamlılık için$\Re (s)>0$ ve $\Re (s)=0$ tabii sınırlardır.

Asal Zeta fonksiyonunun Integrali

$\int \sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p^{s}}}\;\mathbf {d} s=-\sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p^{s}\log p}}+\mathbf {C}$

$\int _{1}^{\infty }\sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p^{s}}}\;\mathbf {d} s=\sum _{p\,\in \mathrm {\,asal} }{\frac {1}{p\log p}}$

Ayrıca bakınız

• Zeta fonksiyonu

Dış bağlantılar

• Prime Zeta Function, in Wolfram Mathworld 27 Nisan 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.