Birim matris

Lineer cebirde, n boyutlu birim matris, ana köşegeni birlerden ve diğer elemanları sıfırlardan oluşan n × n boyutlu bir kare matristir. I_n ya da sadece I ile gösterilir.^[1]^[2] Kuantum mekaniği gibi bazı alanlarda, birim matris kalın bir rakamı 1 ile de gösterilir. Nadiren, bazı kitaplarda İngilizce ve Almanca kelimelerin baş harfleri olan U (İngilizce: Unit matrix)^[3] ya da E (Almanca: Einheitsmatrix)^[4] ile gösterildiği olur.

I_{1}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}},\ I_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}},\ I_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}},\ \cdots ,\ I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&0&\cdots &0\\0&1&0&\cdots &0\\0&0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}.

m×n boyutlu bir A matrisi için, birim matrisle çarpımın sonucu şöyledir:

I_{m}A=AI_{n}=A.

Kaynakça

^ "Compendium of Mathematical Symbols". Math Vault (İngilizce). 1 Mart 2020. 28 Nisan 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2020.
^ "Identity matrix: intro to identity matrices (article)". Khan Academy (İngilizce). 14 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2020.
^ Pipes, Louis Albert (1963). Matrix Methods for Engineering. Prentice-Hall International Series in Applied Mathematics. Prentice-Hall. s. 91. 13 Nisan 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Şubat 2021.
^ Weisstein, Eric W. "Identity Matrix". mathworld.wolfram.com (İngilizce). 12 Kasım 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2020.

[1] "Compendium of Mathematical Symbols". Math Vault (İngilizce). 1 Mart 2020. 28 Nisan 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2020.

[2] "Identity matrix: intro to identity matrices (article)". Khan Academy (İngilizce). 14 Ağustos 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2020.

[3] Pipes, Louis Albert (1963). Matrix Methods for Engineering. Prentice-Hall International Series in Applied Mathematics. Prentice-Hall. s. 91. 13 Nisan 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Şubat 2021.

[:0-4] Weisstein, Eric W. "Identity Matrix". mathworld.wolfram.com (İngilizce). 12 Kasım 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Ağustos 2020.

[1]

[2]

[3]

[4]