Euler integrali

Başlığın diğer anlamları için Euler (anlam ayrımı) sayfasına bakınız.

Matematikte, Euler integral 'inin iki tipi vardır:

1. Euler integral'inin ilk türü: Beta fonksiyonu
   $\mathrm {\mathrm {B} } (x,y)=\int _{0}^{1}t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt={\frac {\Gamma (x)\Gamma (y)}{\Gamma (x+y)}}$
2. Euler integral 'inin ikinci türü: Gama fonksiyonudur
   $\Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }t^{z-1}\,e^{-t}\,dt$

Pozitif tam sayı m ve n için

$\mathrm {\mathrm {B} } (n,m)={(n-1)!(m-1)! \over (n+m-1)!}={n+m \over nm{n+m \choose n}}$

$\Gamma (n)=(n-1)!\,$

Ayrıca bakınız

• Leonhard Euler