Matematiksel yapı

Matematikte yapı, üzerinde tanımlandığı kümeye ek bir önem ya da anlam katan bir matematiksel nesnedir.

Tanımlanabilecek yapıların bir kısmı ölçü, cebirsel yapı (öbek, cisim gibi), topoloji, metrik yapı (geometri), sıra, denklik ilişkisi, türevsel yapı ve kategoridir.

Bazı durumlarda, bir küme birden fazla yapıya sahip olabilir; bu sayede ifade edilebilecek uzaylar zenginleşir. Örneğin, bir sıralama kümeye katılık, biçim ya da topoloji kazandırır. Bir diğer örnekte, bir küme hem topoloji hem de öbek yapılarına sahip olabilir, bu durumda yapılar özel bir ilişki içinde bulunur ve küme bir topolojik öbek olur.

Aynı yapıya sahip kümeler arasındaki eşlemeler matematiğin birçok alanında özel ilgi görür. Bunun bazı örnekleri İzomorfizma, homeomorfizma ve difeomorfizmadır.