Muller yöntemi
Sayısal analizde Muller yöntemi, bir kök bulma algoritmasıdır. İlk kez 1956 yılında Amerikalı matematikçi David E. Muller tarafından ortaya konan algoritma,[1] kiriş yönteminin bir genelleştirilmesi olarak da düşünülebilir. Bu yöntem, karmaşık kökleri de bulabilmesi nedeni ile fizik ve mühendislik uygulamalarında sıklıkla kullanılmaktadır.[2]
Yöntem
[değiştir | kaynağı değiştir]Muller yöntemi için üç farklı tahmin noktası gerekmektedir. Bu üç noktadan geçen parabolün x eksenini kestiği nokta bir sonraki adımdaki tahmini kök olarak atanır. Her adımda bir önceki adımda elde edilen yaklaşık kök ve son iki tahmin noktaları kullanılır.[2] Bu şekilde k-ıncı adımdaki yaklaşık kök için algoritma aşağıdaki formül ile özetlenebilir:[1]
![{\displaystyle x_{k}=x_{k-1}-{\frac {2f(x_{k-1})}{w\pm {\sqrt {w^{2}-4f(x_{k-1})f[x_{k-1},x_{k-2},x_{k-3}]}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ae0289eaab5eff0a353e9a07a067e1d6bbb3568)
Katsayıları reel sayılardan oluşan parabollerin karmaşık köklerinin de olabilmesi nedeni ile bu yöntem karmaşık kökleri de bulabilmektedir.[1]
Ayrıca bakınız
[değiştir | kaynağı değiştir]Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- Kitap
- Burden, Richard L.; Faires, J. Douglas (2000). Numerical Analysis (İngilizce). Brooks Cole. ISBN 9780534382162.
 | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |