Basınç katsayısı - Vikipedi
İçeriğe atla
Ana menü
Gezinti
  • Anasayfa
  • Hakkımızda
  • İçindekiler
  • Rastgele madde
  • Seçkin içerik
  • Yakınımdakiler
Katılım
  • Deneme tahtası
  • Köy çeşmesi
  • Son değişiklikler
  • Dosya yükle
  • Topluluk portalı
  • Wikimedia dükkânı
  • Yardım
  • Özel sayfalar
Vikipedi Özgür Ansiklopedi
Ara
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç

İçindekiler

  • Giriş
  • 1 Tanım
  • 2 Sıkıştırılamaz akış
  • 3 Sıkıştırılabilir akış
    • 3.1 Perturbasyon teorisi
    • 3.2 Yerel piston teorisi
  • 4 Basınç dağılımı
  • 5 Aerodinamik katsayılarla ilişki
  • 6 Ayrıca bakınız
  • 7 Kaynakça
  • 8 Diğer okumalar

Basınç katsayısı

  • العربية
  • Català
  • Deutsch
  • English
  • Español
  • Français
  • İtaliano
  • 日本語
  • Português
Bağlantıları değiştir
  • Madde
  • Tartışma
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Araçlar
Eylemler
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Genel
  • Sayfaya bağlantılar
  • İlgili değişiklikler
  • Kalıcı bağlantı
  • Sayfa bilgisi
  • Bu sayfayı kaynak göster
  • Kısaltılmış URL'yi al
  • Karekodu indir
Yazdır/dışa aktar
  • Bir kitap oluştur
  • PDF olarak indir
  • Basılmaya uygun görünüm
Diğer projelerde
  • Vikiveri ögesi
Görünüm
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Akışkanlar dinamiği alanında, basınç katsayısı bir boyutsuz sayı olup, bir akış alanındaki bağıl basınçları ifade eder. Basınç katsayısı, aerodinamik ve hidrodinamik çalışmalarında kullanılmaktadır. Her bir akış alanında, her konumsal noktanın kendine özgü bir basınç katsayısı, Cp değeri bulunmaktadır.

Aerodinamik ve hidrodinamik alanlarında, birçok durumda, bir cismin yakınındaki bir noktadaki basınç katsayısı, cismin boyutundan bağımsız olarak değerlendirilir. Bu sebeple, bir mühendislik modeli rüzgar tüneli veya su tünelinde test edilerek, modelin çevresindeki kritik noktalardaki basınç katsayıları belirlenebilir ve bu katsayılar, tam boyutlu bir uçak veya geminin etrafındaki kritik noktalardaki akışkan basıncını güvenle tahmin etmek için kullanılabilir.

Tanım

[değiştir | kaynağı değiştir]

Basınç katsayısı, sıkıştırılamaz ve sıkıştırılabilir akışkanları (su ve hava gibi) incelemek için kullanılan bir parametredir. Boyutsuz katsayı ile boyutlu sayılar arasındaki ilişki şu şekildedir: [1][2]

C p = p − p ∞ 1 2 ρ ∞ V ∞ 2 {\displaystyle C_{p}={p-p_{\infty } \over {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }V_{\infty }^{2}}} {\displaystyle C_{p}={p-p_{\infty } \over {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }V_{\infty }^{2}}}

burada:

p {\displaystyle p} {\displaystyle p} basınç katsayısının hesaplandığı noktadaki statik basınçtır
p ∞ {\displaystyle p_{\infty }} {\displaystyle p_{\infty }} serbest akımdaki (yani herhangi bir bozulmadan uzak olan, İng. freestream) statik basınçtır
ρ ∞ {\displaystyle \rho _{\infty }} {\displaystyle \rho _{\infty }} serbest akım akışkan yoğunluğudur (Deniz seviyesinde ve 15 °C'deki hava yoğunluğu 1.225 k g / m 3 {\displaystyle {\rm {kg/m^{3}}}} {\displaystyle {\rm {kg/m^{3}}}}’tür)
V ∞ {\displaystyle V_{\infty }} {\displaystyle V_{\infty }} akışkanın serbest akım hızı veya akışkan içerisindeki cismin hızıdır

Sıkıştırılamaz akış

[değiştir | kaynağı değiştir]
Ana madde: Sıkıştırılamaz akış

Bernoulli denklemi kullanılarak, basınç katsayısı potansiyel akışlar (viskoz olmayan ve kararlı akışlar) için daha basit hale getirilebilir:[3]

C p | M ≈ 0 = p − p ∞ p 0 − p ∞ = 1 − ( u u ∞ ) 2 {\displaystyle C_{p}|_{M\,\approx \,0}={p-p_{\infty } \over p_{0}-p_{\infty }}={1-{\bigg (}{\frac {u}{u_{\infty }}}{\bigg )}^{2}}} {\displaystyle C_{p}|_{M\,\approx \,0}={p-p_{\infty } \over p_{0}-p_{\infty }}={1-{\bigg (}{\frac {u}{u_{\infty }}}{\bigg )}^{2}}}

burada:

u {\displaystyle u} {\displaystyle u} basınç katsayısının değerlendirildiği noktadaki akış hızıdır
M {\displaystyle M} {\displaystyle M} Mach sayısı olup sıfır limitinde değerlendirilir
p 0 {\displaystyle p_{0}} {\displaystyle p_{0}} akışın durgunluk basıncıdır

Bu ilişki, hız ve basınçtaki değişimlerin, akışkan yoğunluğundaki değişimlerin ihmal edilebileceği kadar küçük olduğu sıkıştırılamaz akışkanların akışı için geçerlidir. Bu varsayım, Mach sayısı yaklaşık olarak 0.3'ün altında olduğunda mühendislik uygulamalarında yaygın olarak kabul edilir.

  • C p {\displaystyle C_{p}} {\displaystyle C_{p}} değerinin sıfır olması, basıncın serbest akım basıncı ile aynı olduğunu belirtir.
  • C p {\displaystyle C_{p}} {\displaystyle C_{p}} değerinin bir olması, durgunluk basıncına karşılık gelir ve bir durgunluk noktasını ifade eder.
  • Bir sıvı akışında en negatif C p {\displaystyle C_{p}} {\displaystyle C_{p}} değerleri, kavitasyon sayısına eklenerek kavitasyon marjını verir. Bu marj pozitifse, akış yerel olarak tamamen sıvıdır; sıfır veya negatifse, akış kavitasyon yapmakta veya gaz halindedir.

C p = − 1 {\displaystyle C_{p}=-1} {\displaystyle C_{p}=-1} olan noktalar, planör tasarımında önem taşır çünkü bu, varyometreye sinyal basıncı sağlamak için uygun bir "toplam enerji" portu yerini gösterir. Varyometre, atmosferin dikey hareketlerine tepki verir, ancak planörün dikey manevralarına tepki vermez.

Bir cismin etrafındaki sıkıştırılamaz akışkan akış alanında, 'bir'e kadar pozitif basınç katsayısına sahip noktalar ve negatif basınç katsayıları (eksi birin altında olan katsayılar dahil) bulunmaktadır.

Sıkıştırılabilir akış

[değiştir | kaynağı değiştir]
Ana madde: Sıkıştırılabilir akış

Hava gibi sıkıştırılabilir akışkanların akışında ve özellikle yüksek hızlı sıkıştırılabilir akışkan akışında, 1 2 ρ v 2 {\displaystyle {{\frac {1}{2}}\rho v^{2}}} {\displaystyle {{\frac {1}{2}}\rho v^{2}}} (dinamik basınç) artık durgunluk basıncı ile statik basınç arasındaki farkın doğru bir ölçüsü olarak kabul edilmez. Ayrıca, durgunluk basıncının toplam basınca eşit olduğu tanıdık ilişki her zaman geçerli değildir. (Bu, izentropik akışta her zaman doğrudur, ancak şok dalgasının varlığı, akışın izotermal olmasından sapmasına neden olabilir.) Sonuç olarak, sıkıştırılabilir akışta basınç katsayıları birden büyük olabilir.[4]

Perturbasyon teorisi

[değiştir | kaynağı değiştir]

Basınç katsayısı C p {\displaystyle C_{p}} {\displaystyle C_{p}}, girdapsız akış (İng. irrotational flow) ve izentropik akış için, serbest akım hızı u ∞ {\displaystyle u_{\infty }} {\displaystyle u_{\infty }} ile normalize edilen potansiyel Φ {\displaystyle \Phi } {\displaystyle \Phi } ve perturbasyon potansiyeli ϕ {\displaystyle \phi } {\displaystyle \phi } tanıtılarak tahmin edilebilir

Φ = u ∞ x + ϕ ( x , y , z ) {\displaystyle \Phi =u_{\infty }x+\phi (x,y,z)} {\displaystyle \Phi =u_{\infty }x+\phi (x,y,z)}

Bernoulli denklemi kullanılarak,

∂ Φ ∂ t + ∇ Φ ⋅ ∇ Φ 2 + γ γ − 1 p ρ = sabit {\displaystyle {\frac {\partial \Phi }{\partial t}}+{\frac {\nabla \Phi \cdot \nabla \Phi }{2}}+{\frac {\gamma }{\gamma -1}}{\frac {p}{\rho }}={\text{sabit}}} {\displaystyle {\frac {\partial \Phi }{\partial t}}+{\frac {\nabla \Phi \cdot \nabla \Phi }{2}}+{\frac {\gamma }{\gamma -1}}{\frac {p}{\rho }}={\text{sabit}}}

bu denklem şu şekilde yeniden yazılabilir

∂ Φ ∂ t + ∇ Φ ⋅ ∇ Φ 2 + a 2 γ − 1 = sabit {\displaystyle {\frac {\partial \Phi }{\partial t}}+{\frac {\nabla \Phi \cdot \nabla \Phi }{2}}+{\frac {a^{2}}{\gamma -1}}={\text{sabit}}} {\displaystyle {\frac {\partial \Phi }{\partial t}}+{\frac {\nabla \Phi \cdot \nabla \Phi }{2}}+{\frac {a^{2}}{\gamma -1}}={\text{sabit}}}

burada a {\displaystyle a} {\displaystyle a} ses hızıdır.

Basınç katsayısı şu şekilde ifade edilir:

C p = p − p ∞ γ 2 p ∞ M 2 = 2 γ M 2 [ ( a a ∞ ) 2 γ γ − 1 − 1 ] = 2 γ M 2 [ ( γ − 1 a ∞ 2 ( u ∞ 2 2 − Φ t − ∇ Φ ⋅ ∇ Φ 2 ) + 1 ) γ γ − 1 − 1 ] ≈ 2 γ M 2 [ ( 1 − γ − 1 a ∞ 2 ( ϕ t + u ∞ ϕ x ) ) γ γ − 1 − 1 ] ≈ − 2 ϕ t u ∞ 2 − 2 ϕ x u ∞ {\displaystyle {\begin{aligned}C_{p}&={\frac {p-p_{\infty }}{{\frac {\gamma }{2}}p_{\infty }M^{2}}}={\frac {2}{\gamma M^{2}}}\left[\left({\frac {a}{a_{\infty }}}\right)^{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}-1\right]\\&={\frac {2}{\gamma M^{2}}}\left[\left({\frac {\gamma -1}{a_{\infty }^{2}}}({\frac {u_{\infty }^{2}}{2}}-\Phi _{t}-{\frac {\nabla \Phi \cdot \nabla \Phi }{2}})+1\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}-1\right]\\&\approx {\frac {2}{\gamma M^{2}}}\left[\left(1-{\frac {\gamma -1}{a_{\infty }^{2}}}(\phi _{t}+u_{\infty }\phi _{x})\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}-1\right]\\&\approx -{\frac {2\phi _{t}}{u_{\infty }^{2}}}-{\frac {2\phi _{x}}{u_{\infty }}}\end{aligned}}} {\displaystyle {\begin{aligned}C_{p}&={\frac {p-p_{\infty }}{{\frac {\gamma }{2}}p_{\infty }M^{2}}}={\frac {2}{\gamma M^{2}}}\left[\left({\frac {a}{a_{\infty }}}\right)^{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}-1\right]\\&={\frac {2}{\gamma M^{2}}}\left[\left({\frac {\gamma -1}{a_{\infty }^{2}}}({\frac {u_{\infty }^{2}}{2}}-\Phi _{t}-{\frac {\nabla \Phi \cdot \nabla \Phi }{2}})+1\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}-1\right]\\&\approx {\frac {2}{\gamma M^{2}}}\left[\left(1-{\frac {\gamma -1}{a_{\infty }^{2}}}(\phi _{t}+u_{\infty }\phi _{x})\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}-1\right]\\&\approx -{\frac {2\phi _{t}}{u_{\infty }^{2}}}-{\frac {2\phi _{x}}{u_{\infty }}}\end{aligned}}}

burada a ∞ {\displaystyle a_{\infty }} {\displaystyle a_{\infty }} uzak alan ses hızıdır.

Yerel piston teorisi

[değiştir | kaynağı değiştir]

Klasik piston teorisi, güçlü bir aerodinamik analiz aracıdır. Momentum denklemi ve izentropik perturbasyonların varsayımı kullanılarak, yüzey basıncı için aşağıdaki temel piston teorisi formülü elde edilir:

p = p ∞ ( 1 + γ − 1 2 w a ) 2 γ γ − 1 {\displaystyle p=p_{\infty }\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\frac {w}{a}}\right)^{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}} {\displaystyle p=p_{\infty }\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\frac {w}{a}}\right)^{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}}

burada w {\displaystyle w} {\displaystyle w} aşağı inhiraf hızı (İng. downwash speed) ve a {\displaystyle a} {\displaystyle a} ses hızıdır.

C p = p − p ∞ γ 2 p ∞ M 2 = 2 γ M 2 [ ( 1 + γ − 1 2 w a ) 2 γ γ − 1 − 1 ] {\displaystyle C_{p}={\frac {p-p_{\infty }}{{\frac {\gamma }{2}}p_{\infty }M^{2}}}={\frac {2}{\gamma M^{2}}}\left[\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\frac {w}{a}}\right)^{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}-1\right]} {\displaystyle C_{p}={\frac {p-p_{\infty }}{{\frac {\gamma }{2}}p_{\infty }M^{2}}}={\frac {2}{\gamma M^{2}}}\left[\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}{\frac {w}{a}}\right)^{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}-1\right]}

Yüzey şu şekilde tanımlanır:

F ( x , y , z , t ) = z − f ( x , y , t ) = 0 {\displaystyle F(x,y,z,t)=z-f(x,y,t)=0} {\displaystyle F(x,y,z,t)=z-f(x,y,t)=0}

Kayma hızı sınır koşulu (İng. slip velocity boundary condition) şuna yol açar:

∇ F | ∇ F | ( u ∞ + ϕ x , ϕ y , ϕ z ) = V duvar ⋅ ∇ F | ∇ F | = − ∂ F ∂ t 1 | ∇ F | {\displaystyle {\frac {\nabla F}{|\nabla F|}}(u_{\infty }+\phi _{x},\phi _{y},\phi _{z})=V_{\text{duvar}}\cdot {\frac {\nabla F}{|\nabla F|}}=-{\frac {\partial F}{\partial t}}{\frac {1}{|\nabla F|}}} {\displaystyle {\frac {\nabla F}{|\nabla F|}}(u_{\infty }+\phi _{x},\phi _{y},\phi _{z})=V_{\text{duvar}}\cdot {\frac {\nabla F}{|\nabla F|}}=-{\frac {\partial F}{\partial t}}{\frac {1}{|\nabla F|}}}

Aşağı inhiraf hızı (İng. downwash speed) w {\displaystyle w} {\displaystyle w} şu şekilde yaklaşık olarak hesaplanır:

w = ∂ f ∂ t + u ∞ ∂ f ∂ x {\displaystyle w={\frac {\partial f}{\partial t}}+u_{\infty }{\frac {\partial f}{\partial x}}} {\displaystyle w={\frac {\partial f}{\partial t}}+u_{\infty }{\frac {\partial f}{\partial x}}}

Basınç dağılımı

[değiştir | kaynağı değiştir]

Belirli bir hücum açısındaki bir kanat profili, basınç dağılımı olarak adlandırılan bir duruma sahiptir. Bu basınç dağılımı, kanat profilinin etrafındaki tüm noktalardaki basınç değerlerini ifade eder. Genellikle, bu dağılımların grafiklerinde negatif değerler grafikte daha yüksek konumda çizilir, çünkü kanat profilinin üst yüzeyindeki C p {\displaystyle C_{p}} {\displaystyle C_{p}} genellikle sıfırın oldukça altında olacak ve bu nedenle grafikteki en üst çizgi olacaktır.

Aerodinamik katsayılarla ilişki

[değiştir | kaynağı değiştir]

Üç aerodinamik katsayının tamamı, basınç katsayısı eğrisinin kord boyunca integralidir. Kaldırma katsayısı, tamamen yatay yüzeylere sahip iki boyutlu bir kanat profili kesiti için, basınç katsayısı dağılımından entegrasyon yoluyla veya dağılımdaki çizgiler arasındaki alanın hesaplanması ile belirlenebilir. Bu ifade, kaldırma yaklaştırmasının panel yöntemi kullanılarak doğrudan sayısal entegrasyon için uygun değildir, çünkü basınç kaynaklı kaldırma yönünü dikkate almaz. Bu denklem yalnızca sıfır hücum açısı için geçerlidir.

C l = 1 x T E − x L E ∫ x L E x T E ( C p l ( x ) − C p u ( x ) ) d x {\displaystyle C_{l}={\frac {1}{x_{TE}-x_{LE}}}\int \limits _{x_{LE}}^{x_{TE}}\left(C_{p_{l}}(x)-C_{p_{u}}(x)\right)dx} {\displaystyle C_{l}={\frac {1}{x_{TE}-x_{LE}}}\int \limits _{x_{LE}}^{x_{TE}}\left(C_{p_{l}}(x)-C_{p_{u}}(x)\right)dx}

burada:

C p l {\displaystyle C_{p_{l}}} {\displaystyle C_{p_{l}}} alt yüzeydeki basınç katsayısıdır
C p u {\displaystyle C_{p_{u}}} {\displaystyle C_{p_{u}}} üst yüzeydeki basınç katsayısıdır
x L E {\displaystyle x_{LE}} {\displaystyle x_{LE}} ön kenarın konumudur
x T E {\displaystyle x_{TE}} {\displaystyle x_{TE}} arka kenarın konumudur

Alt yüzeydeki C p {\displaystyle C_{p}} {\displaystyle C_{p}} daha yüksek (daha negatif) olduğunda, bu negatif bir alan olarak kabul edilir çünkü bu durum kaldırma yerine aşağı doğru kuvvet üretecektir.

Ayrıca bakınız

[değiştir | kaynağı değiştir]
  • Kaldırma katsayısı
  • Sürükleme katsayısı

Kaynakça

[değiştir | kaynağı değiştir]
  1. ^ L. J. Clancy (1975) Aerodynamics, § 3.6, Pitman Publishing Limited, London. 0-273-01120-0
  2. ^ Abbott and Von Doenhoff, Theory of Wing Sections, equation 2.24
  3. ^ Anderson, John D. Fundamentals of Aerodynamics. 4th ed. New York: McGraw Hill, 2007. 219.
  4. ^ https://thesis.library.caltech.edu/608/1/Scherer_lr_1950.pdf 11 Ekim 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

Diğer okumalar

[değiştir | kaynağı değiştir]
  • Abbott, I.H. and Von Doenhoff, A.E. (1959) Theory of Wing Sections, Dover Publications, Inc. New York, Standard Book No. 486-60586-8
  • Anderson, John D (2001) Fundamentals of Aerodynamic 3rd Edition, McGraw-Hill. 0-07-237335-0
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Basınç_katsayısı&oldid=35797566" sayfasından alınmıştır
Kategoriler:
  • Havacılık ve uzay mühendisliği
  • Akışkanlar mekaniği boyutsuz sayıları
  • Akışkanlar mekaniği
Gizli kategoriler:
  • Webarşiv şablonu wayback bağlantıları
  • Kırmızı bağlantıya sahip ana madde şablonu içeren maddeler
  • Sayfa en son 08.45, 9 Ağustos 2025 tarihinde değiştirildi.
  • Metin Creative Commons Atıf-AynıLisanslaPaylaş Lisansı altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak Kullanım Şartlarını ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursunuz.
    Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan Wikimedia Foundation, Inc. tescilli markasıdır.
  • Gizlilik politikası
  • Vikipedi hakkında
  • Sorumluluk reddi
  • Davranış Kuralları
  • Geliştiriciler
  • İstatistikler
  • Çerez politikası
  • Mobil görünüm
  • Wikimedia Foundation
  • Powered by MediaWiki
Basınç katsayısı
Konu ekle