Genleşme

Genleşme, sıcaklığı artırılan bir cismin uzunluk ya da hacminin değişmesi olayıdır.

Katıları, sıvıları ya da gazları oluşturan tanecikler, ortalama konumları çevresinde sürekli çalkalanma halindedirler. Bu cisimlerden birine ısı biçiminde enerji verilirse bu enerji kinetik enerjiye dönüşür. Dolayısıyla, kinetik enerjisi artan tanecikler daha şiddetle çalkalanır ve daha geniş alana yayılmaya çalışırlar; yani sıcaklığı yükselen cisim (katı, sıvı, gaz) aynı zamanda genleşir. Sıcak bir cisim ışınını başka bir maddeye gönderirse o maddenin kapladığı alan (hacmi) genişler ve yayılır.

Genleşme katsayısı

Genleşme katsayısı, bir maddenin ısı etkisiyle genleştiği miktarın belirlenmesi için kullanılan katsayıdır. Birim hacimdeki bir maddenin birim sıcaklık değişiminde hacmindeki değişme miktarı olarak tanımlanır.

Isı değişikliği etkisi altında kalan bir malzemeyi oluşturan atomların, enerji düzeylerinin değişmesi ile moleküler bağ uzunlukları değişir. Dolayısıyla atomlar arası mesafelerin değişmesi maddenin hacmini de değiştirir.

Katı ve sıvı her maddenin farklı bir genleşme katsayısı vardır. Aynı şartlar altında eşit hacimdeki iki gaz örneği özdeş ısıtıcılarda aynı sürede ısıtıldıklarında hacimleri eşit miktarda artar. Bütün gazların genleşme katsayısı aynıdır.

Genel hacimce genleşme katsayısı

Bir gaz, sıvı veya katının genel hacimce genleşme katsayısı şöyle ifade edilir;

$\alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$

Burada p alt indisi, genleşme süresince sabit tutulan basıncı; "V" ise bu genel ifadeye giren (doğrusal olmayan) hacimce gerilmeyi ifade eder. Gaz ortamında basıncın sabit tutulması önemlidir. Çünkü bir gaz hacmi, basınç ve sıcaklıkla çok değişir. Düşük yoğunlukla bir gaz için bu, ideal gaz modelinde görülebilir.

Katılarda genleşme

Dışarıdan ısı alan maddenin taneciklerinin kinetik enerjisi, dolayısıyla taneciklerin titreşim hızı artar. Tanecikler birbirinden uzaklaşmaya başlar. Bu olaya genleşme adı verilir. Tersine olarak madde dışarıya ısı verdiğinde (madde soğutulduğunda) maddenin taneciklerinin kinetik enerjilerinin azalmasına neden olur.

Maddelerin genleşmesi ya da tersine büzülmesi sırasında büyük kuvvetlerin ortaya çıkması, tren raylarında, köprü gibi yapılarda hasarlara neden olmaktadır. Bu yüzden tren raylarının eklenti yerlerinde boşluklar bırakılır, köprüler demir makaralar üzerine oturtulur. Çevremizdeki bu tür yapıları gözlemleyerek genleşme ile ilgili birçok örnekler bulabiliriz.

Boyca genleşme

Katı bir maddenin sıcaklığının 1 °C yükseltilmesiyle birim boyundaki uzama miktarına boyca genleşme katsayısı denir.

Bir metal çubuğun önceki ilk boyu, L₀ olsun. Bu metal boyu uzayarak son boyu L olur. Boyca uzama miktarı (Δl);

ΔL =L-L₀= L₀.λ.Δt bağıntısıyla bulunur. Burada,

L₀ : Metalin ilk boyu.

Δt = t_son-t_ilk : Metalin ısıtılmadan önceki sıcaklığı ile ısıtıldıktan sonraki sıcaklığının farkıdır.

Basınç ihmal edilirse, boyca genleşme katsayısı şöyle ifade edilebilir.

$\alpha ={1 \over L}{\partial L \over \partial T}$

Yüzeyce genleşme

Bir metal levhanın ısıtılmadan önceki ilk yüzeyi S₀ olsun. Bu metal levhayı ısıttığımızda, yüzey artarak son yüzeyi

ΔS = S-S₀=S₀.2 λ.Δt bağıntısıyla hesap edilir.

Burada;

S₀: Metalin ilk yüzü.

2λ: Yüzeyce genleşme katsayısı (Boyca genleşmenin iki katıdır.)

Δt = t_son-t_ilk :Sıcaklık farkıdır

Hacimce genleşme

Metal bir kürenin ısıtılmadan önceki ilk hacmi V₀ olsun. Bu metal küreyi ısıttığımızda son hacmi V olur. Hacimce genleşme miktarı ΔV;

ΔV= V-V₀ =V₀ .3λ.Δt

Burada;

V₀: Metal kürenin ilk hacmi

3λ: Hacimce genleşme katsayısı (Dikkat edilirse boyca genleşme katsayısının üç katıdır.)

Δt = t_son-t_ilk : Sıcaklık

Sıvılarda genleşme

Sıvıların ısıtılmadaki davranışlarını, katılarda olduğu gibi inceleyemeyiz. Çünkü, sıvıları katılar gibi şekillendirmek, örneğin boru haline getirmek imkânsızdır. Bu yüzden, sıvıların, bir kap içinde incelenmeleri gerekir. Ayırt edici bir özelliktir.

Sıvıların genleşmesinden sıvılı termometrelerde, sıcak su kazanlarında, termosifonlarda ve kalorifer sistemlerinde yararlanılır. Sıvıların genleşme miktarı aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır;

ΔV=V.a.ΔT

Bağıntıda;

ΔV: sıvının hacimce genleşme miktarı

V: sıvının ilk hacmi

a: sıvının hacimce genleşme katsayısı

ΔT: sıcaklık değişimidir

Gazlarda genleşme her gazda aynıdır. Gazlar en çok genleşen maddelerdir.

Gazlarda genleşme

İdeal gaz için, hacimce genleşme (örneğin, sıcaklık değişiminden dolayı hacimdeki görsel değişim) sıcaklığı değiştiren sürecin türüne bağlıdır. İki temel durumdan biri, basıncın sabit tutulduğu izobarik süreç, diğeri ortamda ısı değişiminin olmadığı süreçtir.

Bir izobarik süreçte hacimce genleşmeyi $\gamma _{p}$ ile gösterirsek, ideal gaz yasasına göre:

$PV=nRT\,$

$\ln \left(V\right)=\ln \left(T\right)+\ln \left(nR/P\right)$

$\gamma _{p}=\left({\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}\right)_{p}=\left({\frac {d(\ln V)}{dT}}\right)_{p}={\frac {d(\ln T)}{dT}}={\frac {1}{T}}.$

olur. Burada $p$ izobarik süreci ifade eder.

Bazı malzemelerin boyca genleşme katsayıları

Boyca uzama katsayısı α
Malzeme	α (10−6/K 20 °C'de)
Cıva	61
Kurşun	29
Aluminyum	22
Pirinç	19
Paslanmaz çelik	17.3
Bakır	17
Altın	14
Nikel	13
Beton	12
Demir	12
Karbon çeliği	10.8
Platin	9
Cam	8.5
Galyum arsenit	5.8
İndiyum fosfit	4.6
Tungsten	4.5
Silisyum	3
Elmas	1
Kuvars	0.59