Gishiro Maruyama
Gishiro Maruyama (丸山 儀四郎 Maruyama Gishirō, 4 Nisan1916 – 5 Temmuz 1986)[1] stokastik süreçlerin incelenmesine yaptığı katkılarla tanınan Japon matematikçi. Stokastik diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü için geliştirilmiş yöntemlerden biri olan Euler-Maruyama yöntemi bu matematikçinin adını taşımaktadır.
Hayatı
[değiştir | kaynağı değiştir]Maruyama 1916'da doğdu. Tohoku Üniversitesi'nde matematik bölümünden 1939 yılında mezun oldu. Bu bölümde Fourier analizi araştırmaları çok aktif bir şekidlde yapılıyordu. Maruyama da bu ortamda Fourier analizi dersleri aldı. Maruyama, aynı zamanda fiziğe de ilgiliydi. Bu sebeple, Hokkaido Üniversitesi'nde bir buçuk yıl fizik okudu.[1]
Matematiksel çalışmalarına 1939'da Fourier analizi üzerine yazdığı bir makaleyle başladı.[2] Norbert Wiener'in çalışmalarını inceleyerek olasılık teorisine ilgi duymaya başladı. 1941'de Kyushu Üniversitesi'nde yardımcı doçent olarak atandı, 1949da ise profesör oldu. Ochanomizu Üniversitesi, Kyushu Üniversitesi (ikinci kere), Tokyo Üniversitesi ve Denki Üniversitesi'nde profesör olarak çalışmıştır. Öldüğünde, Denki Üniversitesi'nde profesör olarak çalışmaktaydı.
Japonya Bilim Konseyi Üyesi ve Japonya Matematik Derneği'nin başkanı da olmuştur.[not 1]
Çalışmaları
[değiştir | kaynağı değiştir]Kiyoshi Itô 1942'de stokastik diferansiyel denklemler üzerine makalelerini yayınladığında, Maruyama bu çalışmanın önemini hemen fark etti ve kısa süre sonra stokastik diferansiyel denklemler ve Markov süreçleri üzerine bir dizi makale yayınladı.[3] Maruyama, özellikle stokastik diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü için sonlu fark yaklaşımlarının yakınsama özelliklerinin incelendiği 1955 tarihli çalışmasıyla tanınır; bu çalışma günümüzde Euler-Maruyama yöntemi olarak bilinmektedir.[4] Harmonik analizde, durağan stokastik süreçlerin spektral özellikleri açısından ergodikliğini ve karışıklık özelliklerini incelemiştir.[5] Maruyama ayrıca, Cameron ve Martin'in daha önceki çalışmalarını difüzyon süreçlerine genişleterek Wiener ölçümünün yarı değişmezlik özelliklerini de incelemiştir.
Notlar
[değiştir | kaynağı değiştir]- ^ Bu bilgiye Japonca Vikipedi'deki Gishiro Mariyama maddesinden ulaşılmıştır.
Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- ^ a b H. Tanaka (1988). Probability Theory and Mathematical Statistics. Probability Theory and Mathematical Statistics (Proceedings of the Fifth Japan-USSR Symposium). Lecture Notes in Mathematics. 1299. Springer. ss. 1–6. arXiv:1809.00400
. doi:10.1007/BFb0078455. ISBN 978-3-540-18814-8.
- ^ Maruyama, Gisiro (1940). "Determination of the jump of a function by its Fourier series". Tohoku Mathematical Journal. Cilt 46. ss. 68-74. 12 Ekim 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi11 Ekim 2018.
- ^ Maruyama, Gisiro; Tanaka, Hiroshi (1957). "Some Properties of One-Dimensional Diffusion Processes". Memoirs of the Faculty of Science, Kyushu University. Series A, Mathematics. 11 (2). ss. 117-141. doi:10.2206/kyushumfs.11.117 .
- ^ Maruyama, Gisiro (1955). "On the Transition Probability Functions of the Markov Process". Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. Cilt 4. ss. 48-90. doi:10.1007/BF02846028.
- ^ A. Shiryaev (1988). Probability Theory and Mathematical Statistics. Probability Theory and Mathematical Statistics (Proceedings of the Fifth Japan-USSR Symposium). Lecture Notes in Mathematics. 1299. Springer. ss. 7-10. arXiv:1809.00400 . doi:10.1007/BFb0078455. ISBN 978-3-540-18814-8.
