Kerr-Newman metriği - Vikipedi
İçeriğe atla
Ana menü
Gezinti
  • Anasayfa
  • Hakkımızda
  • İçindekiler
  • Rastgele madde
  • Seçkin içerik
  • Yakınımdakiler
Katılım
  • Deneme tahtası
  • Köy çeşmesi
  • Son değişiklikler
  • Dosya yükle
  • Topluluk portalı
  • Wikimedia dükkânı
  • Yardım
  • Özel sayfalar
Vikipedi Özgür Ansiklopedi
Ara
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç
  • Bağış yapın
  • Hesap oluştur
  • Oturum aç

İçindekiler

  • Giriş
  • 1 Tarihçe
  • 2 Matematiksel Formu
    • 2.1 Alternatif metrik formu
    • 2.2 Alternatif (Kerr–Schild) formülasyonu
  • 3 Özel durumlar ve genellemeler
  • 4 Çözümün bazı yönleri
  • 5 Elektromanyetik alan
  • 6 Kaynakça

Kerr-Newman metriği

  • Català
  • Čeština
  • Deutsch
  • English
  • فارسی
  • עברית
  • İtaliano
  • 日本語
  • 한국어
  • Português
  • Русский
  • Українська
  • Tiếng Việt
  • 中文
Bağlantıları değiştir
  • Madde
  • Tartışma
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Araçlar
Eylemler
  • Oku
  • Değiştir
  • Kaynağı değiştir
  • Geçmişi gör
Genel
  • Sayfaya bağlantılar
  • İlgili değişiklikler
  • Kalıcı bağlantı
  • Sayfa bilgisi
  • Bu sayfayı kaynak göster
  • Kısaltılmış URL'yi al
  • Karekodu indir
Yazdır/dışa aktar
  • Bir kitap oluştur
  • PDF olarak indir
  • Basılmaya uygun görünüm
Diğer projelerde
  • Vikiveri ögesi
Görünüm
Vikipedi, özgür ansiklopedi
(Kerr–Newman metriği sayfasından yönlendirildi)

Kerr–Newman metriği genel relativitide yüklü, dönen kütlelerin çevresindeki uzay zaman geometrisini tarif eden Einstein–Maxwell denklemlerinin çözümüdür. Bu çözüm astrofizik alanındaki fenomenler için pek faydalı sayılmaz çünkü gözlemlenebilen astronomik objeler kayda değer net yük taşımazlar. Bu çözüm uygulama alanı yerine daha çok teorik fizik ve matematiksel ilginin bir sonucudur. (Kozmolojik sabit sıfırdır ifadesi doğru olmaya çok yakındır).

Tarihçe

[değiştir | kaynağı değiştir]

1965 yılında, Ezra "Ted" Newman, hem dönen hem yüklü kara delikler için Einstein'ın alan denklemlerinin axisimetrik çözümünü buldu.[1][2] Metrik tensor g μ ν {\displaystyle g_{\mu \nu }\!} {\displaystyle g_{\mu \nu }\!} için bu formül Kerr–Newman metriği adını aldı. İki yıl önce Roy Kerr tarafından bulunan yüksüz ama dönen noktasal kütle için olan Kerr metriğinin geliştirilmiş haliydi.[3]

Bu dört çözüm şu tablodaki gibi özetlenebilir:

Dönmeyen (J = 0) Dönen (J ≠ 0)
Yüksüz (Q = 0) Schwarzschild Kerr
Yüklü (Q ≠ 0) Reissner–Nordström Kerr–Newman

Bu tabloda Q elektrik yükünü gösterirken, J açısal momentumu simgelemektedir.

Matematiksel Formu

[değiştir | kaynağı değiştir]

Kerr–Newman metriği, Yükü Q olan ve M kütleli dönen kütlenin civarındaki geometriyi tarif eder. Bu metrik için formül hangi koordinatların veya koordinat kolullarının seçildiğine dayanır. Bu metriği tarif etmenin yollarından biri çizgi elementini belirli silindirik koordinatlarda (Boyer–Lindquist koordinatları olarak da bilinir) yazmaktır.

c 2 d τ 2 = − ( d r 2 Δ + d θ 2 ) ρ 2 + ( c d t − α sin 2 ⁡ θ d ϕ ) 2 Δ ρ 2 − ( ( r 2 + α 2 ) d ϕ − α c d t ) 2 sin 2 ⁡ θ ρ 2 {\displaystyle c^{2}d\tau ^{2}=-\left({\frac {dr^{2}}{\Delta }}+d\theta ^{2}\right)\rho ^{2}+\left(c\,dt-\alpha \sin ^{2}\theta \,d\phi \right)^{2}{\frac {\Delta }{\rho ^{2}}}-\left(\left(r^{2}+\alpha ^{2}\right)d\phi -\alpha c\,dt\right)^{2}{\frac {\sin ^{2}\theta }{\rho ^{2}}}} {\displaystyle c^{2}d\tau ^{2}=-\left({\frac {dr^{2}}{\Delta }}+d\theta ^{2}\right)\rho ^{2}+\left(c\,dt-\alpha \sin ^{2}\theta \,d\phi \right)^{2}{\frac {\Delta }{\rho ^{2}}}-\left(\left(r^{2}+\alpha ^{2}\right)d\phi -\alpha c\,dt\right)^{2}{\frac {\sin ^{2}\theta }{\rho ^{2}}}}

(r, θ, ϕ) koordinatları standart küresel koordinat sistemi ve uzunluk ölçüsüyken:

α = J M c , {\displaystyle \alpha ={\frac {J}{Mc}}\,,} {\displaystyle \alpha ={\frac {J}{Mc}}\,,}
  ρ 2 = r 2 + α 2 cos 2 ⁡ θ , {\displaystyle \ \rho ^{2}=r^{2}+\alpha ^{2}\cos ^{2}\theta \,,} {\displaystyle \ \rho ^{2}=r^{2}+\alpha ^{2}\cos ^{2}\theta \,,}
  Δ = r 2 − r s r + α 2 + r Q 2 , {\displaystyle \ \Delta =r^{2}-r_{s}r+\alpha ^{2}+r_{Q}^{2}\,,} {\displaystyle \ \Delta =r^{2}-r_{s}r+\alpha ^{2}+r_{Q}^{2}\,,}

kısalığından dolayı bilinmektedir. Burada rs çok büyük bir objenin (Bu da kütlesiyle alakalıdır) Schwarzschild yarıçapıdır (metre cinsinden) .

r s = 2 G M c 2 {\displaystyle r_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}} {\displaystyle r_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}

G kütleçekim sabitiiken rQ kütlenin elektriksel yükü Q'ya denk gelen uzunluğudur.

r Q 2 = Q 2 G 4 π ϵ 0 c 4 {\displaystyle r_{Q}^{2}={\frac {Q^{2}G}{4\pi \epsilon _{0}c^{4}}}} {\displaystyle r_{Q}^{2}={\frac {Q^{2}G}{4\pi \epsilon _{0}c^{4}}}}

1/4πε0 Coulomb kuvvet sabiti.

Alternatif metrik formu

[değiştir | kaynağı değiştir]

izole edilmiş metrik tensör ile beraver Kerr–Newman metriğin formu:

c 2 d τ 2 = ( Δ − α 2 sin 2 ⁡ θ ) ρ 2 c 2 d t 2 − ( ρ 2 Δ ) d r 2 − ρ 2 d θ 2 + ( α 2 Δ sin 2 ⁡ θ − r 4 − 2 r 2 α 2 − α 4 ) sin 2 ⁡ θ d ϕ 2 ρ 2 − ( Δ − r 2 − α 2 ) 2 α sin 2 ⁡ θ c d t d ϕ ρ 2 {\displaystyle {\begin{aligned}c^{2}d\tau ^{2}&={\frac {(\Delta -\alpha ^{2}\sin ^{2}\theta )}{\rho ^{2}}}\;c^{2}\;dt^{2}-\left({\frac {\rho ^{2}}{\Delta }}\right)dr^{2}\\&-\rho ^{2}d\theta ^{2}+(\alpha ^{2}\Delta \sin ^{2}\theta -r^{4}-2r^{2}\alpha ^{2}-\alpha ^{4}){\frac {\sin ^{2}\theta \;d\phi ^{2}}{\rho ^{2}}}\\&-(\Delta -r^{2}-\alpha ^{2}){\frac {2\alpha \sin ^{2}\theta \;c\;dt\;d\phi }{\rho ^{2}}}\end{aligned}}} {\displaystyle {\begin{aligned}c^{2}d\tau ^{2}&={\frac {(\Delta -\alpha ^{2}\sin ^{2}\theta )}{\rho ^{2}}}\;c^{2}\;dt^{2}-\left({\frac {\rho ^{2}}{\Delta }}\right)dr^{2}\\&-\rho ^{2}d\theta ^{2}+(\alpha ^{2}\Delta \sin ^{2}\theta -r^{4}-2r^{2}\alpha ^{2}-\alpha ^{4}){\frac {\sin ^{2}\theta \;d\phi ^{2}}{\rho ^{2}}}\\&-(\Delta -r^{2}-\alpha ^{2}){\frac {2\alpha \sin ^{2}\theta \;c\;dt\;d\phi }{\rho ^{2}}}\end{aligned}}}

Alternatif (Kerr–Schild) formülasyonu

[değiştir | kaynağı değiştir]

Kerr–Newman metriği aşağıdaki belirli kartezyen koordinatları kullanılarak "Kerr–Schild" formunda ifade edilebilir.[4][5][6] Bu çözümler Kerr ve Schild tarafından 1965 yılında yayınlandı.

g μ ν = η μ ν + f k μ k ν {\displaystyle g_{\mu \nu }=\eta _{\mu \nu }+fk_{\mu }k_{\nu }\!} {\displaystyle g_{\mu \nu }=\eta _{\mu \nu }+fk_{\mu }k_{\nu }\!}
f = G r 2 r 4 + a 2 z 2 [ 2 M r − Q 2 ] {\displaystyle f={\frac {Gr^{2}}{r^{4}+a^{2}z^{2}}}\left[2Mr-Q^{2}\right]} {\displaystyle f={\frac {Gr^{2}}{r^{4}+a^{2}z^{2}}}\left[2Mr-Q^{2}\right]}
k = ( k x , k y , k z ) = ( r x + a y r 2 + a 2 , r y − a x r 2 + a 2 , z r ) {\displaystyle \mathbf {k} =(k_{x},k_{y},k_{z})=\left({\frac {rx+ay}{r^{2}+a^{2}}},{\frac {ry-ax}{r^{2}+a^{2}}},{\frac {z}{r}}\right)} {\displaystyle \mathbf {k} =(k_{x},k_{y},k_{z})=\left({\frac {rx+ay}{r^{2}+a^{2}}},{\frac {ry-ax}{r^{2}+a^{2}}},{\frac {z}{r}}\right)}
k 0 = 1. {\displaystyle k_{0}=1.\!} {\displaystyle k_{0}=1.\!}

Burada dikkat edilmesi gereken nokta k nın birim vektörolduğudur. M dönen cismin sabit kütlesi, Q dönen cismin sabit yükü, η Minkowski tensorü ve a dönen cismin sabit rotasyonel parametresidir. Buradan a → {\displaystyle {\vec {a}}} {\displaystyle {\vec {a}}}vektörünün pozitif z-ekseni doğrultusunda olduğu anlaşılır. Burada r yarıçap değildir, onun yerine şu şekilde elde edilir:

1 = x 2 + y 2 r 2 + a 2 + z 2 r 2 {\displaystyle 1={\frac {x^{2}+y^{2}}{r^{2}+a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{r^{2}}}} {\displaystyle 1={\frac {x^{2}+y^{2}}{r^{2}+a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{r^{2}}}}

Şimdi r yarıçap olmuştur

R = x 2 + y 2 + z 2 {\displaystyle R={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}} {\displaystyle R={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}}

Rotasyonel parametreler sıfıra giderken. Çözümün bu formunda, ışık hızının tekliği (c = 1) olacak şekilde seçilir. Einstein–Maxwell denklemlerininhepsini sağlaması için Kerr–Newman çözümünün metrik tensör için formül içermesi yetmez, aynı zamanda elektromagnetik potansiyel için de formül içermelidir:[4][7] A μ = Q r 3 r 4 + a 2 z 2 k μ {\displaystyle A_{\mu }={\frac {Qr^{3}}{r^{4}+a^{2}z^{2}}}k_{\mu }} {\displaystyle A_{\mu }={\frac {Qr^{3}}{r^{4}+a^{2}z^{2}}}k_{\mu }}

Kaynaktan çok büyük uzaklıklarda (R >> a), bu denklem Reissner–Nordström metriğine indirgenir:

A μ = Q R k μ {\displaystyle A_{\mu }={\frac {Q}{R}}k_{\mu }} {\displaystyle A_{\mu }={\frac {Q}{R}}k_{\mu }}

Kerr–Newman metriğin Kerr–Schild formunda, metrik tensörün negatif olduğu yerler belirler, kaynağa yakın olan yerlerde bile.[8]

Özel durumlar ve genellemeler

[değiştir | kaynağı değiştir]

Kerr–Newman metriği genel rölativitedeki diğer kesin sonuçların genellemesidir:

  • Kerr metriği eğer yük Q sıfır ise.
  • Reissner–Nordström metriği eğer açısal momentum J (veya a) sıfır ise.
  • Schwarzschild metriği eğer yük Q ve açısal momentum J (veya a) sıfır ise.
  • Minkovski metriği eğer kütle M, yük Q ve rotasyonel parametre a sıfır ise. Ayrıca, eğer yer çekimi ortadan kaldırılırsa Minkowski uzayı ortaya çıkar eğer yerçekimi sabiti G sıfır ise (yüklü magnetik dipolün alanından daha karışık olan elektrik ve magnetik alanlarla birlikte).

Kerr–Newman çözümü (kozmolojik sabitin sıfır olmasıyla beraber) ayrıca Einstein–Maxwell denklemlerinin daha özelleştirilmiş halidir.[8]

Çözümün bazı yönleri

[değiştir | kaynağı değiştir]

Newman'ın sonucu dört boyuttaki elektromanyetik alanın varlığında Einstein denklemlerinin en basit sabit, axisimetrik, asimptotik düz çözümüydü. Bazen Einstein denklemlerinin "elektrovakum" çözümü olarak da bilinir.

Herhangi bir Kerr–Newman kaynağı kendi manyetik eksenine eşlik eden rotasyon eksenine sahiptir.[9] Bunun sonucunda da Kerr–Newman kaynağı gözlemleyebildiğimiz rotasyon ekseni ile manyetik momenti arasında kayda değer bir açı olan astronomik cisimlerden farklılık gösterir.[10]

Eğer Kerr-Newman potansiyeli klasik elektron için bir model olarak değerlendirilirse, elektronun sadece manyetik bir dipol momenti olmadığını öngörür ve çok kutuplu model olarak degerlendirir. Örnek olarak dört kutuplu elektron modeli verilebilir.[11] Dört kutuplu elektron modeli deneysel olarak henüz kanıtlanmamıştır.[11]

G=0 limitinde, halkanın içinde yüklü disklerde alanı sonsuz şekilde dönen elektromanyetik alanlardır. Toplam alan enerjisi diskler için sonsuzdur bu yüzden G=0 limitinde sonsuz öz enerji problemini çözemez.[12]

Yüksüz dönen kütlelerdeki Kerr ölçüsü gibi, Kerr-Newman dahilinde bir çözüm matematiksel olarak vardır fakat dönen kara deliklerin stabillik durumundan dolayı gerçek ölçülü bir temsili değildir. Kerr ölçüsünün genelleştirilmesini temsil etse de, astronomik amaçlar bakımından çok önemli olarak kabul edilmemektedir. Sebebi ise kara deliklerin önemli bir elektrik yükü içermesinin beklenemeyeceğidir. Kerr-Newman ölçüsü kara deliğin olay ufkunu ancak şu koşullarda sağlayabilmektedir:

a 2 + Q 2 ≤ M 2 . {\displaystyle a^{2}+Q^{2}\leq M^{2}.} {\displaystyle a^{2}+Q^{2}\leq M^{2}.}

Eğer elektronun ve Q(uygunda belirlenmiş geometrik birimlerde)'nun M kütlesini aşmış olduğu ve ölçünün herhangi bir olay ufku olmadığı durumlarda bu sebepten dolayı kara delik elektronu gibi bir şeyin olamayacağını belirtir-sadece çıplak halka tekilliğinde.[13] Böyle bir ölçü fiziksel olmayan bir değer olarak görülebilir ve halkanın kozmik sansürleme hipotezini ihlal ettiği durumlarda ve neden-sonuç görünümünü kapalı zaman kıvrımlarında olduğu gibi halkanın komşu yakınlığı ile ilgilidir.[14]

Rus teorici Alaxander Burinskii 2007'de ''Bu çalışma esnasında Dirac denkleminin dalga fonskiyonu ve Kerr gemetrisinin spinor yapısının tam olarak uyuştuğunu elde ettik. Bu bize uzay zamandaki spesifik elektron yapısının Kerr-Newman geometrisini yansıttığı vaysaydırdı. Ayrıca elektronun Kerr-Newman'ın dairesel dizilimindeki Compton ölçüsünü belirlememize yardım etti.''.Burinskii kağıdı elektronu olay ufku olmayan yerçekimsel halka tekilliğinde sınırlandırılmış tanımlardı. Biraz da olsa kara delik özelliği vardı tam olarak tahmin edildiği gibi değildi.[15]

Elektromanyetik alan

[değiştir | kaynağı değiştir]

Elektrik ve manyetik alanların elde edilmesi için genelde şu yol izlenir:

  • Dört potansiyel farklılaştırılarak elektromanyetik alanın düzgün tensorü elde edilir. Bu yolla üç boyutlu vektör geçişinin gösterimi de yapılabilir.
A μ = ( − ϕ , A x , A y , A z ) {\displaystyle A_{\mu }=\left(-\phi ,A_{x},A_{y},A_{z}\right)\,} {\displaystyle A_{\mu }=\left(-\phi ,A_{x},A_{y},A_{z}\right)\,}
  • Statik elektrik ve manyetik alanlar ile vektör potansiyeli ve skaler potansiyelinin elde edilmesinin formule edilmesi şu şekildedir:
E → = − ∇ → ϕ {\displaystyle {\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\phi \,} {\displaystyle {\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\phi \,}
B → = ∇ → × A → {\displaystyle {\vec {B}}={\vec {\nabla }}\times {\vec {A}}\,} {\displaystyle {\vec {B}}={\vec {\nabla }}\times {\vec {A}}\,}
  • Manyetik alan, Kerr-Newman formülü'de dört potansiyel kullanılarak Kerr-Schild formunda elde edilmesinin formülü aşağıdaki gibidir:[16] E → + i B → = − ∇ → Ω {\displaystyle {\vec {E}}+i{\vec {B}}=-{\vec {\nabla }}\Omega \,} {\displaystyle {\vec {E}}+i{\vec {B}}=-{\vec {\nabla }}\Omega \,}
Ω = Q ( R → − i a → ) 2 {\displaystyle \Omega ={\frac {Q}{\sqrt {({\vec {R}}-i{\vec {a}})^{2}}}}\,} {\displaystyle \Omega ={\frac {Q}{\sqrt {({\vec {R}}-i{\vec {a}})^{2}}}}\,}

Omega değeri ( Ω {\displaystyle \Omega } {\displaystyle \Omega }), son denklemde Coulomb potansiyaline benzerdir. Bunun dışında yarıçapı vektörü hayali bir miktara kaydırılır. Bu durum 9. yüzyılda Fransız matematikçi Paul Émile Appell tarafından ele alınmıştır.[17]

Kaynakça

[değiştir | kaynağı değiştir]
  1. ^ Newman, Ezra; Janis, Allen (1965). "Note on the Kerr Spinning-Particle Metric". Journal of Mathematical Physics. 6 (6). ss. 915-917. Bibcode:1965JMP.....6..915N. doi:10.1063/1.1704350. 
  2. ^ Newman, Ezra; Chinnapared, K.; Exton, A.; Prakash, A.; Torrence, R.; ve diğerleri. (1965). "Metric of a Rotating, Charged Mass". Journal of Mathematical Physics. 6 (6). ss. 918-919. Bibcode:1965JMP.....6..918N. doi:10.1063/1.1704351. KB1 bakım: Diğerlerinin yanlış kullanımı (link)
  3. ^ Kerr, RP (1963). "Gravitational field of a spinning mass as an example of algebraically special metrics". Physical Review Letters. Cilt 11. ss. 237-238. Bibcode:1963PhRvL..11..237K. doi:10.1103/PhysRevLett.11.237. 19 Temmuz 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi16 Ocak 2015. 
  4. ^ a b Debney, G. et al. "Solutions of the Einstein and Einstein-Maxwell Equations," 23 Şubat 2013 tarihinde Archive.is sitesinde arşivlendi Journal of Mathematical Physics, Volume 10, page 1842 (1969). Especially see equations (7.10), (7.11) and (7.14).
  5. ^ Balasin, Herbert and Nachbagauer, Herbert. “Distributional Energy-Momentum Tensor of the Kerr-Newman Space-Time Family.” 17 Ağustos 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (Arxiv.org 1993), subsequently published in Classical and Quantum Gravity, volume 11, pages 1453–1461, abstract 3 Haziran 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (1994).
  6. ^ Berman, Marcelo. “Energy of Black Holes and Hawking’s Universe” in Trends in Black Hole Research, page 148 (Kreitler ed., Nova Publishers 2006).
  7. ^ Burinskii, A. “Kerr Geometry Beyond the Quantum Theory” 7 Ocak 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. in Beyond the Quantum, page 321 (Theo Nieuwenhuizen ed., World Scientific 2007). The formula for the vector potential of Burinskii differs from that of Debney et al. merely by a gradient which does not affect the fields.
  8. ^ a b Stephani, Hans et al. Exact Solutions of Einstein's Field Equations (Cambridge University Press 2003). See page 485 regarding determinant of metric tensor. See page 325 regarding generalizations.
  9. ^ Punsly, Brian (10 Mayıs 1998). "High‐Energy Gamma‐Ray Emission from Galactic Kerr‐Newman Black Holes. I. The Central Engine". The Astrophysical Journal. 498 (2). s. 646. Bibcode:1998ApJ...498..640P. doi:10.1086/305561. 22 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi16 Mayıs 2013. All Kerr-Newman black holes have their rotation axis and magnetic axis aligned; they cannot pulse. 
  10. ^ Lang, Kenneth. The Cambridge Guide to the Solar System, page 96 (Cambridge University Press, 2003).
  11. ^ a b Rosquist, Kjell. "Gravitationally Induced Electromagnetism at the Compton Scale," 17 Ağustos 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Arxiv.org (2006).
  12. ^ Lynden-Bell, D. "Electromagnetic Magic: The Relativistically Rotating Disk," 22 Haziran 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Physical Review D, Volume 70, 105017 (2004).
  13. ^ Burinskii, Alexander. "The Dirac-Kerr electron," 23 Şubat 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Arxiv.org (2005).
  14. ^ Carter, Brandon. Global Structure of the Kerr Family of Gravitational Fields, 22 Haziran 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Physical Review 174, page 1559 (1968).
  15. ^ Burinskii, Alexander. "Kerr Geometry as Space-Time Structure of the Dirac Electron," 17 Ağustos 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Arxiv.org (2007).
  16. ^ Gair, Jonathan. "Boundstates in a Massless Kerr-Newman Potential" 26 Eylül 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
  17. ^ Appell, Math. Ann. xxx (1887) pp. 155–156. Discussed by Whittaker, Edmund and Watson, George. A Course of Modern Analysis, page 400 (Cambridge University Press 1927).
  • g
  • t
  • d
Görelilik
Özel
görelilik
Genel bilgiler
  • Görelilik teorisi
  • Özel görelilik
Ana başlıklar
  • Gözlemci çerçevesi
  • Işık hızı
  • Hiperbolik dikgenlik
  • Çabukluk
  • Maxwell denklemleri
Tasvir
  • Galile göreceliği
  • Galile dönüşümü
  • Lorentz dönüşümü
Neticeler
  • Zaman genişlemesi
  • Bağıl kütle
  • Kütle*enerji eşitliği
  • Uzunluk büzülmesi
  • Eşanlılığın göreceliği
  • Göreli Doppler etkisi
  • Tomas yalpalaması
  • Göreceli diskler
Uzayzaman
  • Işık konisi
  • Hayat Çizgisi
  • Uzayzaman diagramı
  • İki-Dördey
  • Minkowski uzayı
Genel
görelilik
Ana hatlar
  • Genel göreceliğe giriş
  • Genel göreceliğin matematik ifadesi
Ana kavramlar
  • Özel görelilik
  • Eşdeğerlik ilkesi
  • Hayat Çizgisi
  • Riemann uzambilgisi
  • Minkowski çizeneği
  • Penrose çizeneği
Doğa olayları
  • Kara delik
  • Olay ufku
  • Çerçeve sürükleme
  • Yersel etki
  • Kütleçekimsel merceklenme
  • Kütleçekimsel tekillik
  • Kütleçekimsel dalga
  • Merdiven çatışkısı
  • İkiz çatışkısı
  • Genel görecelikte İki-Cisim problemi
Denklemler
  • Arnowitt-Deser-Misner biçimselciliği
  • Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura biçimselciliği
  • Einstein alan denklemleri
  • Genel görecelikte jeodesik denklemi
  • Friedmann denklemleri
  • Doğrusallaştırılmış yerçekim
  • Newton sonrası biçimselciliği
  • Raychaudhuri denklemi
  • Hamilton–Jacobi–Einstein denklemi
  • Ernst denklemi
İleri kuramlar
  • Brans–Dicke kuramı
  • Kaluza–Klein kuramı
  • Mach ilkesi
  • Kuantum kütleçekim
Çözümler
  • Schwarzschild metriği (dahili)
  • Reissner–Nordström
  • Gödel metriği
  • Kerr metriği
  • Kerr-Newman metriği
  • Kasner metriği
  • Taub–NUT uzayı
  • Milne modeli
  • Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metriği
  • pp-dalgası
  • van Stockum tozu
  • Weyl−Lewis−Papapetrou ko-ordinatları
Bilim
insanları
  • Einstein
  • Lorentz
  • Hilbert
  • Poincaré
  • Schwarzschild
  • de Sitter
  • Reissner
  • Nordström
  • Weyl
  • Eddington
  • Fridman
  • Milne
  • Zwicky
  • Lemaître
  • Gödel
  • Wheeler
  • Robertson
  • Bardeen
  • Walker
  • Kerr
  • Chandrasekhar
  • Ehlers
  • Penrose
  • Hawking
  • Taylor
  • Hulse
  • Stockum
  • Taub
  • Newman
  • Yau
  • Thorne
  • Weiss
  • Bondi
  • Misner
  • diğerleri
Einstein alan denklemleri:     G μ ν + Λ g μ ν = 8 π G c 4 T μ ν {\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }} {\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}     ve Ernst denklemi aracılığı ile analitik çözümleri:     ℜ ( u ) ( u r r + u r / r + u z z ) = ( u r ) 2 + ( u z ) 2 . {\displaystyle \displaystyle \Re (u)(u_{rr}+u_{r}/r+u_{zz})=(u_{r})^{2}+(u_{z})^{2}.} {\displaystyle \displaystyle \Re (u)(u_{rr}+u_{r}/r+u_{zz})=(u_{r})^{2}+(u_{z})^{2}.}
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerr-Newman_metriği&oldid=34647302" sayfasından alınmıştır
Kategoriler:
  • Kara delikler
  • Genel görelilik
  • Denklemler
  • Metrik tensörler
  • Metrik geometri
Gizli kategoriler:
  • KB1 bakım: Diğerlerinin yanlış kullanımı
  • Webarşiv şablonu archiveis bağlantıları
  • Webarşiv şablonu wayback bağlantıları
  • Sayfa en son 23.27, 14 Ocak 2025 tarihinde değiştirildi.
  • Metin Creative Commons Atıf-AynıLisanslaPaylaş Lisansı altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak Kullanım Şartlarını ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursunuz.
    Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan Wikimedia Foundation, Inc. tescilli markasıdır.
  • Gizlilik politikası
  • Vikipedi hakkında
  • Sorumluluk reddi
  • Davranış Kuralları
  • Geliştiriciler
  • İstatistikler
  • Çerez politikası
  • Mobil görünüm
  • Wikimedia Foundation
  • Powered by MediaWiki
Kerr-Newman metriği
Konu ekle