Konik sabit

Geometride, konik sabit (veya Schwarzschild sabiti, Karl Schwarzschild'in ardından^[1] ), konik kesitleri tanımlayan bir büyüklüktür ve K harfiyle gösterilir. Tanımı şöyledir:

K=-e^{2},

Burada e, konik kesitin dışmerkezliğidir .

Tepe noktası orijinde olan ve y eksenine tanjant olan konik kesitin denklemi:

y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0

veya

x={\dfrac {y^{2}}{R+{\sqrt {R^{2}-(K+1)y^{2}}}}}

Burada x = 0 iken R eğrilik yarıçapıdır.

Bu formülasyon geometrik optikte, basık elipsoit (K > 0), küresel (K = 0), uzamış elipsoit (0 > K > −1), parabolik (K = −1) ve hiperbolik (K < −1) mercekleri ve ayna yüzeylerini tanımlamak için de kullanılır. Eksenlerle küçük açılar yaklaşımını geçerli olduğunda, optik yüzey aynı yarıçapa sahip küresel bir yüzey olarak ele alınabilir.

Kaynakça

^ Rakich (18 Ağustos 2005). "The 100th birthday of the conic constant and Schwarzschild's revolutionary papers in optics". Novel Optical Systems Design and Optimization VIII. International Society for Optics and Photonics. 5875: 587501. doi:10.1117/12.635041.

Modern Optical Engineering, 4th ed. McGraw-Hill Professional. 2008. ss. 512-515. ISBN 978-0-07-147687-4.

[1] Rakich (18 Ağustos 2005). "The 100th birthday of the conic constant and Schwarzschild's revolutionary papers in optics". Novel Optical Systems Design and Optimization VIII. International Society for Optics and Photonics. 5875: 587501. doi:10.1117/12.635041.

[1]