Sarkaç

Basit sarkaç düzeneği. Burada v hız vektörünü A ivme vektörünü gösteriyor.

Sarkaç bir ipin bir ucuna rahatlıkla sallanabilecek şekilde bağlanılan bir kütle ile oluşturulan düzenektir. Düzenek kütleçekim kuvveti yüzünden denge konumunu muhafaza etmeye meyillidir. Kütle denge konumundan alındığında yerçekimi kuvveti tarafından denge noktasına getirilmek üzere hızlandırılacak ve bu da denge noktası etrafında bir salınıma yol acar.

Sarkacın bu düzgün salınım hareketi zamanı ölçmek için kullanılabilmesini sağlar ve sarkaçlı saatler bu ilkeye göre çalışır.

Fransız fizikçi Foucault, Foucault sarkacı adı ile anılan hayali bir sarkaç yardımı ile dünyanın kendi ekseni etrafında döndüğünün kanıtlanabileceğini öngörmüştür. Daha sonra da oldukça büyük bir sarkaç yardımı ile ilk kez dünyanın kendi ekseni etrafında döndüğünü gözler önüne sermiştir.

Basit bir yerçekimi sarkacı

Ölçmede kullanımı

Galileo Galilei tarafından tasarlanan sarkaçlı saat

En yaygın kullanım alanı sarkaçlı saattir. 2 saniye periyotlu bir sarkaç, her bir salınım bir saniyeye karşılık geldiğinden, saniye sarkacı olarak adlandırılır. Sarkaçlı saatler sürtünmeden dolayı hassas değildirler. Sarkaçlar, müzik alanında metronom olarak kullanılır. Sarkaç bir matematik aleti olarak ilk defa Galileo Galilei tarafından kullanılmıştır.

Periyot denklemindeki g'nin (yerçekimi ivmesi) var olması nedeniyle dünya üzerinde değişik noktalarda belirli bir sarkacın frekansı farklı olur. Dünya üzerindeki değişik noktalarda yerçekimi ivmesi %0,5'lere kadar değişir. Dolayısıyla, mesela Glasgow, İskoçya'da (g = 9.815 63 m/s²) bulunan hassas bir sarkaçlı saatin, Kahire, Mısır'a (g = 9.793 17 m/s²) getirildiğinde doğru ölçüm yapması için sarkaç boyunun %0,23 oranında kısaltılması gerekir.

Sarkaç bu özelliği sayesinde Dünya yüzeyinde herhangi bir noktadaki yerçekimini ölçmede (gravimetri) kullanılabilir. Unutulmamalıdır ki g = 9.8 m/s² değeri yerleşime göre değişen bir hassasiyet gerekmediği durumlarda sabit kabul edilebilir bir değerdir.

Problemler

Sarkaç havadayken atmosferik ve mekanik sürüklenmeden etkilenir. Ancak bu etkilerin telafi edilebileceği biliniyor. Atmosferik sürüklenme, sıcaklık, nem oranı, havanın yoğunluğu ve barometrik basınçtan etkilenebilir. Kesin zamanlamanın kullanılabilmesi için atmosferik gözlemelerle geliştirilmiş sarkaç odanın sıcaklık ve tahliyesinin kontrol altında tutulması gerekir. Yüksek dönme momenti atalet hakkında onun dönüşünü, her ikisi de yavaş salınım üretir, biraz daha hızlı olan sarkaç atmosferik sürüklenmeden daha az etkilenecektir.

Basit sarkaç günün her saatlerinde ortam(oda)sıcaklığından etkilenir, Sarkacı tutan malzemede ısıl gelişmeden etkilenir, dolayısıyla sarkaca da etki eder. Bu değişiklik bazen minimize edilebilirken, sarkaç için özel olarak kullanılan malzemeler çubuktaki küçük bir değişiklik sıcaklıkla birlikte daha karmaşık bir hal alır. [ızgara Sarkacı], Bazen görünüşte Banjo benzeyen sarkaca Banjo Sarkacı denir.

Diğer uygulamalar

Schuler Ayarlaması Leon Foucault Sarkacı

Periyot hesabı

Bir sarkaçta salınım periyodu şöyle hesaplanır.

$T=2\pi {\sqrt {L \over g}}\left(1+{\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}}\theta _{0}^{4}+\cdots \right)$

Bu ilişkide T periyot, L ip uzunluğu, $\theta$ radyan cinsinden salınımın maksimum açısı ve g de kütleçekimi ivmesidir. Ancak görüldüğü gibi küçük açılar için parantez içindeki ifade 1 e çok yakındır. Bu sebepten küçük açılar için;

$T\approx 2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}$

Konuyla ilgili yayınlar

• Michael R. Matthews, Arthur Stinner, Colin F. Gauld. The Pendulum: Scientific, Historical, Philosophical and Educational Perspectives. Springer, 2005.
• Michael R. Matthews, Colin Gauld and Arthur Stinner. The Pendulum: Its Place in Science, Culture and Pedagogy. Science & Education, 2005, 13, 261-277.
• Morton, W. Scott and Charlton M. Lewis (2005). China: Its History and Culture. New York: McGraw-Hill, Inc.
• Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books, Ltd.

Dış bağlantılar

• Graphical derivation of the time period for a simple pendulum11 Temmuz 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Time period of a pendulum of infinite length18 Aralık 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• A more general explanation of pendulum methods27 Nisan 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Web-based calculator of pendulum properties from numerical inputs18 Aralık 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Simple Pendulum Applet18 Aralık 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.