Beklenti maksimizasyonu

İstatistikte, Beklenti maksimizasyon (İngilizce: Expectation-maximization) algoritması, gözlemlenemeyen gizli değişkenlere bağlı istatistiksel modellerin parametrelerinin enbüyük olabilirlik ya da enbüyük artçıl tahminlerinin bulunması için kullanılan bir yinelemeli arama yöntemidir. Beklenti maksimizasyonu, beklenti (B) adımı ve maksimizasyon (M) adımı olarak iki adımın art arda tekrarlanmasıyla gerçekleşir. B-adımı parametrelerin o anki tahminlerini kullanarak bir log-olabilirlik beklentisi fonksiyonu oluşturur. M adımı parametre değerlerini log-olabilirlik beklentisini maksimize edecek şekilde günceller. Yani bu iki adımın her biri diğerinin girdisini hesaplayarak birbirini besler. Beklenti maksimizasyon adımları tahmindeki hata miktarı belirli bir oranın altına düşene kadar yinelenir.

Old Faithful faaliyet verisinin beklenti maksimizasyonu ile kümelenmesi. İlk durumdaki rassal model adım adım gözlemlenen veriye uyarlanıyor. İlk adımlarda büyük sıçramalar yapan model, zamanla iki berlirgin kümeye yakınsıyor.