Lineer regresyon

İstatistikte lineer regresyon veya doğrusal regresyon, skaler bir yanıt ile bir veya daha fazla açıklayıcı değişken (bağımlı ve bağımsız değişkenler) arasındaki ilişkiyi modellemek için kullanılan doğrusal bir yaklaşımdır. Bir açıklayıcı değişkenin durumu, basit doğrusal regresyon olarak adlandırılır. Birden fazla süreç için çoklu doğrusal regresyon terimi kullanılır.^[1] Bu terim, tek bir skaler değişken yerine birden fazla ilişkili bağımlı değişkenin tahmin edildiği çok değişkenli doğrusal regresyondan farklıdır.^[2]

Lineer regresyonda ilişkiler, bilinmeyen model parametreleri verilerden tahmin edilen doğrusal öngörücü işlevler kullanılarak modellenir. Bu tür modellere lineer modeller denir.^[3] En yaygın olarak, açıklayıcı değişkenlerin (veya öngörücülerin) değerleri verilen yanıtın koşullu ortalamasının, bu değerlerin benzer bir işlevi olduğu varsayılır. Daha az yaygın olarak ise koşullu medyan veya başka bir nicelik kullanılır. Tüm regresyon analizi biçimleri gibi doğrusal regresyon da, çok değişkenli analizin alanı olan tüm bu değişkenlerin ortak olasılık dağılımı yerine yordayıcıların değerleri verilen yanıtın koşullu olasılık dağılımına odaklanır.

Ayrıca lineer regresyon makine öğrenimi alanında çok sık kullanılan bir araçtır. Matematiksel olarak ifade edilmesi "y = w * x + b" şeklidedir. Buradaki w değeri bize eğimi verir yani doğrunun ne kadar dik olduğunu gösterir. Aslında bizim ağırlığımız(weight) b değeri ise bizim koordinat düzleminde y eksenini kestiğini gösterir yani bias değerimizdir.^[4]

Kaynakça

^ David A. Freedman (2009). Statistical Models: Theory and Practice. Cambridge University Press. s. 26. A simple regression equation has on the right hand side an intercept and an explanatory variable with a slope coefficient. A multiple regression e right hand side, each with its own slope coefficient
^ "Chapter 10, Multivariate regression – Section 10.1, Introduction", Methods of Multivariate Analysis, Wiley Series in Probability and Statistics, 709, John Wiley & Sons, 2012, s. 19, ISBN 9781118391679, 4 Ekim 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi16 Haziran 2023 Birden fazla |sürüm= ve |seri= kullanıldı (yardım).
^ Hilary L. Seal (1967). "The historical development of the Gauss linear model". Biometrika. 54 (1/2): 1-24. doi:10.1093/biomet/54.1-2.1.
^ "Linear Regression for Machine Learning". Linear Regression for Machine Learning (İngilizce). 25 Mayıs 2022. 2 Ekim 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Mart 2025.

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Lineer regresyon ile ilgili ortam dosyaları mevcuttur.

En Küçük Kareler Regresyonu 28 Nisan 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., PhET Etkileşimli simülasyonlar, Colorado Üniversitesi, Boulder

[Freedman09-1] David A. Freedman (2009). Statistical Models: Theory and Practice. Cambridge University Press. s. 26. A simple regression equation has on the right hand side an intercept and an explanatory variable with a slope coefficient. A multiple regression e right hand side, each with its own slope coefficient

[2] "Chapter 10, Multivariate regression – Section 10.1, Introduction", Methods of Multivariate Analysis, Wiley Series in Probability and Statistics, 709, John Wiley & Sons, 2012, s. 19, ISBN 9781118391679, 4 Ekim 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi16 Haziran 2023 Birden fazla |sürüm= ve |seri= kullanıldı (yardım).

[3] Hilary L. Seal (1967). "The historical development of the Gauss linear model". Biometrika. 54 (1/2): 1-24. doi:10.1093/biomet/54.1-2.1.

[4] "Linear Regression for Machine Learning". Linear Regression for Machine Learning (İngilizce). 25 Mayıs 2022. 2 Ekim 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Mart 2025.

[1]

[2]

[3]

[4]