Koni

Koni
Koni
	Taban yarıçapı r, yüksekliği h, eğik yüksekliği c ve açısı θ olan dik dairesel bir koni.
Tür	Katı cisim
Yüzler	1 dairesel yüzey ve 1 konik yüzey
Euler kar.	2
Simmetri grubu	O(2)
Yüzey alanı	πr2 + πrℓ
Hacim	(πr2h)/3

Koni, matematik ve geometride, bir düzlem içindeki dairenin her noktasını, düzlem dışındaki bir noktaya birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği geometrik şekil.

Dik üçgenin bir dik kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilen koniye, dik koni veya dönel koni denir. Koniler, tabanlarına göre; dairesel koni, eliptik koni gibi isimler alırlar. Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçasına, bu koninin ekseni veya yüksekliği denir.^[1] Taban çevresinin herhangi bir noktasını tepeye birleştiren doğru parçasına koninin ana doğrusu veya apotemi adı verilir. Taban çevresinin her noktasını tepeye birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği yüzey, koninin yanal yüzeyi adını alır. Yanal yüzeyin alanı, taban çevresi ile apoteminin çarpımının yarısına eşittir. Taban yarıçapının uzunluğu r, apotemi uzunluğu a ise yanal yüzey alanı= π·r·a olur. Bir dairesel dik koninin hacmi de, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri alınarak elde edilir:^[2]

V\,=\,{\frac {1}{3}}\cdot \pi \cdot r^{2}\cdot h

Bir dönel koninin düzlemlerle arakesitine, konikler (elips, parabol, hiperbol) adı verilir. Herhangi bir koni, tabana paralel bir düzlemle kesilirse, düzlemle taban arasında kalan kısma kesik koni denir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

^ James, R. C. (31 Temmuz 1992). Mathematics Dictionary (İngilizce). Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-412-99041-0.
^ Blank, Brian E.; Krantz, Steven George (2006). Calculus: Single Variable (İngilizce). Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-931914-59-8.

[1] James, R. C. (31 Temmuz 1992). Mathematics Dictionary (İngilizce). Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-412-99041-0.

[2] Blank, Brian E.; Krantz, Steven George (2006). Calculus: Single Variable (İngilizce). Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-931914-59-8.

[1]

[2]