Tartışma:Grup (matematik)
Konu ekle| Burası Grup (matematik) adlı madde üzerindeki değişikliklerin konuşulduğu tartışma sayfasıdır. Maddenin konusunun genel olarak tartışıldığı bir forum değildir. |
|||
| |||
| Vikiproje 10K | (Bilinmeyen-önem) | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|||||||||||||||||
Öbek kelimesinden vazgeçilmeli tamamen grup'a dönmeliyiz diye düşünüyorum.Mathman 01:10, 1 Ekim 2010 (UTC)
soyut cebiri daha anlaşılabilir kılmak için veya anlaşılabilir kılmak için gerek geometrinin gerekse matematiğin terminolojisi veya araçlarınında diğer bilim dallarında olduğu gibi bir disiplin içerisinde olması gerektiğini hatırlatmak gerekir.Her bilimin kendine özgü bir dili vardır,tıpta latince kullanılır,internette,php,html,xml,elektronikte devre,eleman vg gibi,soyut cebir ise en genel ve geniş anlamda matematiksel işlemlerle yapılar arasında olan ilişkileri disiplinize etmeye çalışır.öbek,yarı öbek,halka,cisim modül aynen diğer bilim dallarında kendine özgü olduğu gibi matematiğe özgü tanımlanmış en ilkel yapılardır,yani matematiğe nerden başlayacağız,ve nasıl dizayn edeceğiz sorusunun yanıtıdır.
mesela öbek,gurup olarakda adı geçer,matematiğin en temel yapısıdır,
küme,bileşim,değişim,kesişim gibi kavramlarda henüz işlemlere(mesela dört işlem) varmadan bilinmesi gereken temel taşları veya bir nevi ön matematiksel tanımlardır,halka,gurup,cisim modül ise bu temel taşları üzerine kurulmuş yapılardır,küme kavramı esas alındığında bu temel yapılar yani bileşim ,değişim,kesişim vb. gibi özelliklerin birini veya birkaçını veya hepsini içeren yapılar oluşur bunlar,halka gurup,cisim,modül gibi daha üst yapılardır.küme kavramını belki en iyi şekilde "yığmak" kökünden gelen "yığın" olarak türkçeleştirebiliriz. buna göre yığılmış bir takım nesneleri ortak özelliklerine göre biraraya koymalıyız bunları kabaca yığımlandıracak yeni bir yapı bileşim kümesini,arada kalan nesneleri yığımlandıracak kesişim kümesini,ayrıca öğle nesneler vardirki,küme içerisinde belirleyici özellikler taşırlar,değişim,birim eleman vb. gibi. şimdi bu ön bilgilere göre gurup, halka,cisim(nesne),modül yapılarını tanımlayalım,henüz matematiğe girmediğimiz için yani dört işlem ve x gibi bilinmeyen kavramını kurmadığımız için tüm bu bilgi yığınlarına soyut cebir diyebiliriz.
öbek yani gurup soyut cebirin en temel yapısıdır.çünkü henüz dört işleme girmedik,ve bileşim kesişim,değişim vb.gibi ön matematiksel tanımları yapıyoruz öbek tanımıyla..
halka değince bu yapıya(küme yapısına) +(toplama) ve .(çarpma) işlemlerini sokmuş olduk,ayrıca bu iki işlem doğal sayılarda olan bir durumdur.bölme ve çıkarma işlemi dahil edilmemiştir,edilirse negatif sayılar ve/veya rasyonel sayılar çıkar buda doğal sayılar tanımına uymaz.cisimde ise bölme ve çıkarmada dahil 4 işlem vardır.Kısacası öbek,halka,cisim,modül(yönde vardır)tanımlarıyla kümeleyerek sayıları sınıflara ayırmış olduk.Fakat küme kavramı illede sayıları sınıflandırmakta kullanılmakla sınırlı değildir.
Grup teori
[kaynağı değiştir]Grup kurami sayfasinda daha modern bir yazi yazdim. Öbek_(matematik) sayfasinin silinip o sayfaya yonlendirilmesinde fayda var. Veya, "grup" yerine "obek" kullanarak oradaki yazilarin bu sayfaya aktarilmasi gerekiyor. Niyazi2012 (mesaj) 01:58, 16 Haziran 2012 (UTC)
Öbek yerine grup
[kaynağı değiştir]Tartışma sayfasını incelemeden öbek olan yerleri grup olarak değiştirdim, başlığın değiştirilmesini talep edicektim. Ancak Grup Kuramı sayfasında bu konu daha detaylı işlenmiş. Bu sayfa oraya yönlendirilmeli.