Hesaplamalı fizik
Hesaplamalı fizik, fizikteki problemleri çözmek için sayısal analizin incelenmesi ve uygulanmasıdır.[1] Tarihsel olarak hesaplamalı fizik, modern bilgisayarların bilimdeki ilk uygulamalarıdır ve günümüzde hesaplamalı bilimin bir alt kümesidir. Bazen teorik fizikin bir alt disiplini (veya yan dalı) olarak görülse de, bazıları bunu teorik ve deneysel fizik arasında bir ara dal olarak değerlendirir — hem teoriyi hem de deneyi destekleyen bir çalışma alanıdır.[2]
Fizikte, matematiksel modellere dayanan farklı teoriler, sistemlerin nasıl davrandığına dair çok kesin öngörüler sunar. Ne yazık ki, belirli bir sistem için matematiksel modeli çözerek faydalı bir tahmin üretmek çoğu zaman mümkün değildir. Bu durum, sistemin kapalı form çözümü olmadığında ya da çözüm çok karmaşık olduğunda ortaya çıkabilir. Böyle durumlarda, sayısal yaklaşımlar gereklidir. Hesaplamalı fizik, bu sayısal yaklaşımlarla ilgilenen bir alandır: Çözümün yaklaşık değeri, sonlu (ve genellikle büyük) sayıda basit matematiksel işlem (algoritma) olarak yazılır ve bu işlemleri gerçekleştirmek ve yaklaşık çözümü, ayrıca ilgili hatasını hesaplamak için bilgisayar teknolojileri kullanılır.[1]
Hesaplamanın bilimsel yöntem içindeki yeri konusunda bir tartışma bulunmaktadır.[3] Bazen hesaplama, teorik fiziğe daha yakın bir alan olarak görülürken, bazıları bilgisayar simülasyonlarını "bilgisayar deneyleri" olarak değerlendirmektedir.[3] Diğerleri ise bunu teorik ve deneysel fizik arasında bir ara dal veya farklı bir alan olarak kabul eder; teoriyi ve deneyi tamamlayan üçüncü bir yol olarak görürler. Bilgisayarlar, deneylerde veri ölçümü, kaydı ve depolanması için kullanılabilse de, bu durum açıkça bir hesaplamalı yaklaşım olarak kabul edilmez.
Zorluklar
[değiştir | kaynağı değiştir]Hesaplamalı fizik problemlerini tam olarak çözmek genelde çok zordur. Bunun temelde birkaç matematiksel sebebi vardır: cebirsel ve/veya analitik çözülebilirlik eksikliği, karmaşıklık ve kaos. Örneğin, atomun yörüngesindeki bir elektronun, güçlü bir elektrik alan altındaki dalga fonksiyonunu hesaplamak (Stark etkisi) gibi, görünüşte basit görünen bir problem, pratik bir algoritmanın formüle edilmesi için büyük çaba gerektirebilir (eğer böyle bir algoritma bulunabilirse). Tipik bir makroskopik sistem yaklaşık bileşen parçacık içerir, bu da oldukça karmaşık ve büyük bir problemdir. Kuantum mekaniğine dayanan problemleri çözmek genellikle sistemin büyüklüğüne göre üstel derecededir ve klasik N-cisim problemi için ise N-kare derecesindedir. Son olarak, birçok fiziksel sistem en iyi ihtimalle doğası gereği doğrusal değildir (doğrusal olmayan sistemler), en kötü ihtimalle de kaotiktir. Bu da sayısal hataların, çözümü işe yaramaz hale getirecek seviyeye ulaşmadığından emin olmayı zorlaştırabilir.[4]
Yöntemler ve algoritmalar
[değiştir | kaynağı değiştir]Hesaplamalı fizik, geniş bir problem sınıfı ile ilgilendiği için genellikle sayısal olarak çözdüğü farklı matematiksel problemler veya uyguladığı yöntemler arasında bölünmüştür. Bunlar arasında şunlar sayılabilir:
- Kök bulma algoritması (örneğin Newton-Raphson yöntemi kullanılarak)
- Doğrusal denklem sistemi (örneğin Alt-Üst (LU) ayrıştırma yöntemi kullanılarak)
- Adi diferansiyel denklemler (örneğin Runge-Kutta yöntemleri kullanarak)
- İntegral hesabı (örneğin Romberg yöntemi ve Monte Carlo integral hesabı kullanarak)
- Kısmi diferansiyel denklemler (örneğin sonlu fark yöntemi ve rahatlama yöntemi kullanarak)
- Matris özdeğer bulma problemi (örneğin Jacobi özdeğer algoritması ve Von Mises iterasyon yöntemi kullanarak)
Tüm bu yöntemler, modellenen sistemlerin fiziksel özelliklerini hesaplamak için kullanılır.
Hesaplamalı fizik, ayrıca hesaplamalı kimyadan da bir dizi fikir ödünç alır - örneğin, katıların özelliklerini hesaplamak için hesaplamalı katı hal fizikçileri tarafından kullanılan yoğunluk fonksiyonel teorisi, kimyagerlerin moleküllerin özelliklerini hesaplamak için kullandığı teori ile temelde aynıdır.
Ayrıca, hesaplamalı fizik, problemleri çözmek için ayarlanmasını da kapsar (çünkü problemler genellikle çok büyük olabilir, işlem gücü ya da bellek talebi açısından).
Ayrıca, hesaplamalı fizik, problemleri çözmek için yazılım/donanım yapısının optimizasyonunu da kapsar (çünkü problemler genellikle işlem gücü veya bellek talepleri açısından çok büyük olabilir).
Ayrıca bakınız
[değiştir | kaynağı değiştir]Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- ^ a b Thijssen, J. M. (2007). Computational physics. 2nd ed. Cambridge, UK ; New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83346-2. OCLC 76481480.
- ^ Landau, Rubin H.; Páez, Manuel J.; Bordeianu, Cristian C. (25 Temmuz 2007). Computational Physics. Wiley. ISBN 978-3-527-40626-5.
- ^ a b A molecular dynamics primer 11 Ocak 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Furio Ercolessi, Udine Üniversitesi, İtalya. Makale PDF 24 Eylül 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
- ^ Sauer, Tim; Grebogi, Celso; Yorke, James A. (7 Temmuz 1997). "How Long Do Numerical Chaotic Solutions Remain Valid?". Physical Review Letters (İngilizce). 79 (1): 59-62. doi:10.1103/PhysRevLett.79.59. ISSN 0031-9007. 16 Haziran 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi7 Ekim 2024.
Bilgisayar biliminin alt dalları | ||
|---|---|---|
| Matematiksel temeller |  | |
| Hesaplama teorisi | ||
| Algoritmalar ve veri yapıları | ||
| Programlama dilleri ve derleyiciler | ||
| Eşzamanlı, paralel ve dağıtık sistemler | ||
| Yazılım mühendisliği | ||
| Sistem mimarisi | ||
| Telekomünikasyon ve ağ oluşturma | ||
| Veritabanları | ||
| Yapay zekâ | ||
| Bilgisayar grafikleri | ||
| İnsan-bilgisayar etkileşimi | ||
| Bilimsel hesaplama | ||
Bilgisayar bilimi, ACM Hesaplama ve Sınıflandırma Sistemi'ne göre farklı konu ve alanlara ayrılabilir. | ||
