Güneş'in konumu

13 Temmuz 2020 sabahı, yerel saatle 06:54'te Mersin, Silifke'deki Göksu Deltası (36°17′K 33°59′D) üzerinde Güneş'in doğuşu. (Kaynak: Zeynel Cebeci)

Gökyüzünde Güneş'in konumu, hem gözlemin yapıldığı zamana hem de Dünya yüzeyindeki coğrafi konuma bağlıdır. Güneş, Dünya'nın yıl boyunca Güneş etrafındaki yörünge hareketi nedeniyle gök küre üzerindeki sabit yıldızlara göre, ekliptik adı verilen dairesel bir yol boyunca hareket ediyor gibi görünür.

Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüşü, günlük harekete neden olur ve bu hareket sonucunda Güneş, gözlemcinin coğrafi enlemine bağlı bir yol izleyerek gökyüzünde hareket ediyor gibi görünür. Güneş'in, gözlemcinin meridyeninden geçiş anı ise coğrafi boylama bağlıdır.

Bu nedenle, Güneş'in belirli bir konum ve zamandaki pozisyonunu bulmak amacıyla aşağıdaki üç adım izlenebilir:

1. Güneş'in ekliptik koordinat sistemindeki konumunu hesaplamak,
2. Bunu ekvatoral koordinat sistemine dönüştürmek ve son olarak,
3. Gözlemcinin yerel saati ve konumu için yatay koordinat sistemine dönüştürmek.

Güneş'in konumunu, başucu (zenit) ve azimut açıları cinsinden hesaplamak için genellikle bu son koordinat sistemi kullanılır ve bu iki parametre, Güneş'in gökyüzündeki yolunu tasvir etmek için de kullanılabilir.

Bu hesaplama; astronomi, seyrüsefer, yerölçüm, meteoroloji, iklim bilimi, güneş enerjisi ve güneş saati tasarımı gibi alanlarda oldukça faydalıdır.

Yaklaşık konum

Ekliptik koordinatlar

Astronomical Almanac'tan alınan bu denklemler, 1950 ile 2050 arasındaki tarihler için Güneş'in görünürdeki koordinatlarını, ilgili tarihin ortalama ekinoksunu ve ekliptiğini yaklaşık 0,01° (36″) hassasiyetle hesaplamak için kullanılabilir. Benzer denklemler, bir kaynakta Fortran 90 yordamı olarak kodlanmıştır ve Dünya yüzeyinden gözlemlenen Güneş'in başucu (zenit) ve ufuk (azimut) açılarını hesaplamak için de kullanılır.

Hesaplamaya, Karasal Zaman ile 1 Ocak 2000 (J2000.0) Greenwich öğle vaktinden itibaren geçen (kesirli günler de dahil olmak üzere pozitif veya negatif) gün sayısı olan n değerini bularak başlanır. Eğer istenen zaman için Jülyen tarihi biliniyorsa, o zaman:

$n=\mathrm {JD} -2451545.0$

Işığın sapması (aberasyon) için düzeltilmiş Güneş'in ortalama boylamı ($L$) şöyledir:

$L=280,460^{\circ }+0,9856474^{\circ }n$

Güneş'in ortalama anomalisi ($g$) (aslında bu, Dünya'nın Güneş etrafındaki yörüngesine ait bir anomalidir, fakat hesaplama kolaylığı açısından Güneş'in Dünya etrafında döndüğünü varsaymak daha elverişlidir) ise şöyledir:

$g=357,528^{\circ }+0,9856003^{\circ }n$

$L$ ve $g$ değerlerini 0° ile 360° aralığına getirmek için gerektiğinde 360°'nin katları eklenir veya çıkarılır. Bir başka deyişle, $L$ ve $g$ değerleri aslında (mod 360) olarak değerlendirilmelidir.

Son olarak, Güneş'in ekliptik boylamı ($\lambda$) şu formülle hesaplanır:

$\lambda =L+1,915^{\circ }\sin g+0,020^{\circ }\sin 2g$

Güneş'in ekliptik enlemi ($\beta$) yaklaşık olarak şöyledir:

$\beta =0$,

çünkü Güneş'in ekliptik enlemi hiçbir zaman 0,00033°'yi (1″'den biraz fazla) aşmaz. Güneş'in Dünya'ya olan uzaklığı ($R$), astronomik birim cinsinden ise şöyledir:

$R=1,00014-0,01671\cos g-0,00014\cos 2g$

Ekliptiğin eğikliği

Ekliptiğin eğikliği başka bir yerden elde edilmediği durumlarda, şu formülle yaklaşık olarak hesaplanabilir:

$\epsilon =23,439^{\circ }-0,0000004^{\circ }n$

Ekvatoral koordinatlar

$\lambda$, $\beta$ ve $R$ değerleri, Güneş'in ekliptik koordinat sistemindeki tam konumunu oluşturur. Bu konum, ekliptiğin eğikliği ($\epsilon$) hesaplandıktan sonra aşağıdaki adımlarla ekvatoral koordinat sistemine dönüştürülebilir:

Sağ açıklık,

$\alpha =\arctan(\cos \epsilon \tan \lambda )$, burada $\alpha$, $\lambda$ ile aynı çeyrekte yer alır.

Bilgisayar programlarında Sağ Açıklık (RA) değerini doğru çeyrekte elde etmek için ATAN2(y,x) gibi çift argümanlı bir Arktanjant fonksiyonu kullanılır:

$\alpha =\arctan 2(\cos \epsilon \sin \lambda ,\cos \lambda )$

ve deklinasyon,

$\delta =\arcsin(\sin \epsilon \sin \lambda )$.

Dikdörtgen ekvatoral koordinatlar

Astronomik birim cinsinden, sağ el yönlü dikdörtgen ekvatoral koordinatlar şunlardır:

$X=R\cos \lambda$

$Y=R\cos \epsilon \sin \lambda$

$Z=R\sin \epsilon \sin \lambda$

Bu sistemde $X$ ekseni Mart ekinoksu yönünde, $Y$ ekseni Haziran gündönümü yönünde ve $Z$ ekseni ise Kuzey gök kutbu yönündedir.

Yatay koordinatlar

Daha fazla bilgi: Yatay koordinat sistemi

Dünya'dan görüldüğü haliyle Güneş'in deklinasyonu

56° K enlemindeki bir gözlemci için Güneş'in gün boyunca gök küre üzerinde izlediği yol. Güneş'in izlediği bu yol, yıl boyunca deklinasyonuna bağlı olarak değişir. Eğrilerin yatay eksenle kesiştiği noktalar, Güneş'in doğduğu ve battığı yerlerdeki azimut (ufuk) açılarını Kuzey'den derece cinsinden gösterir.

Güneş, kuzey ilkbaharı boyunca kuzeye doğru hareket eder gibi görünür ve Mart ekinoksunda gök ekvatorunu keser. Deklinasyonu, Haziran gündönümünde Dünya'nın eksen eğikliği açısına (23,44° veya 23°26') eşit olan en yüksek değerine ulaşır, ardından Aralık gündönümünde eksen eğikliğinin negatif değerine ulaştığı en düşük değerine (-23,44° veya -23°26') kadar azalır. Mevsimleri oluşturan da bu değişimdir.

Güneş'in bir yıl boyunca deklinasyonunu gösteren bir çizelge, 23,44° genliğe sahip bir sinüs dalgasına benzer; ancak diğer farklılıkların yanı sıra, dalganın bir yarım döngüsü diğerinden birkaç gün daha uzundur.

Eğer Dünya mükemmel bir küre olsaydı, Güneş etrafında dairesel bir yörüngede dönseydi ve ekseni (Uranüs'e benzer şekilde) yörünge düzleminde yer alacak biçimde 90° eğik olsaydı, şu olaylar meydana gelirdi: Yılın belirli bir tarihinde Güneş, Kuzey Kutbu'nda tam tepede olur ve deklinasyonu +90°'ye ulaşırdı. Takip eden birkaç ay boyunca güneşaltı noktası, sabit bir hızla Güney Kutbu'na doğru hareket ederek enlem dairelerini sabit bir oranda geçer, böylece Güneş'in deklinasyonu zamanla doğrusal olarak azalırdı. Sonunda Güneş, Güney Kutbu'nun tam üzerinde -90° deklinasyon değerine ulaşır ve ardından tekrar sabit bir hızla kuzeye doğru hareket etmeye başlardı. Dolayısıyla, bu denli eğik bir Dünya'dan görülen Güneş'in deklinasyon grafiği sinüs dalgasından ziyade, maksimum ve minimum noktaları arasında düz çizgilerden oluşan ve +90° ile -90° arasında zikzak çizen bir üçgen dalgaya benzerdi.

Eğer 90°'lik eksen eğikliği azaltılsaydı, deklinasyonun mutlak maksimum ve minimum değerleri de eksen eğikliğine eşit olacak şekilde azalırdı. Ayrıca, grafikteki maksimum ve minimum noktalarının şekilleri daha az sivri hale gelir ve bir sinüs dalgasının tepe ve çukur noktalarına benzeyecek şekilde kavislenirdi. Ancak, eksen eğikliği Dünya'nın gerçek değerine eşit olduğunda bile, bu tepe ve çukur noktaları bir sinüs dalgasınınkine göre daha sivri kalır.

Gerçekte, Dünya'nın yörüngesi eliptiktir. Dünya, Güneş etrafında Temmuz başındaki günöte (aphelion) noktasına kıyasla, Ocak başındaki günberi (perihelion) noktasına yakınken daha hızlı hareket eder. Bu durum, Güneş'in deklinasyonundaki değişim gibi süreçlerin Temmuz ayına göre Ocak ayında daha hızlı gerçekleşmesine neden olur. Bu etki, grafikte minimum noktaların maksimum noktalardan daha sivri görünmesini sağlar. Ayrıca günberi ve günöte, gündönümleriyle tam olarak aynı tarihlerde gerçekleşmediği için maksimum ve minimum noktaları biraz asimetriktir. Gündönümlerinden önceki ve sonraki değişim hızları da tam olarak eşit değildir. Dahası, Dünya'nın güneşaltı noktası sadece dönenceler arasındaki tropik bölgelerde bulunur.

Bu nedenle, görünür Güneş deklinasyonunun grafiği sinüs dalgasından birkaç açıdan farklılık gösterir. Bu değeri hassas bir şekilde hesaplamak, aşağıda gösterildiği gibi bir miktar karmaşıklık içerir.

Hesaplamalar

Güneş'in deklinasyonu (δ_☉), Güneş'ten gelen ışınlar ile Dünya'nın ekvator düzlemi arasındaki açıdır. Dünya'nın eksen eğikliği (astronomlar tarafından ekliptiğin eğikliği olarak adlandırılır), Dünya'nın ekseni ile yörünge düzlemine dik olan bir çizgi arasındaki açıdır. Dünya'nın eksen eğikliği binlerce yıl içinde yavaşça değişse de mevcut değeri olan ε ≈ 23,44° neredeyse sabittir. Bu nedenle, Güneş deklinasyonundaki bir yıllık değişim, bir sonraki yılla hemen hemen aynıdır.

Gündönümlerinde, Güneş ışınları ile Dünya'nın ekvator düzlemi arasındaki açı en yüksek değerine ulaşır. Dolayısıyla, δ_☉ kuzey yaz gündönümünde +23,44°, güney yaz gündönümünde ise -23,44°'dir.

Her bir ekinoks anında, Güneş'in merkezi gök ekvatorundan geçiyor gibi görünür ve δ_☉ değeri 0° olur.

Herhangi bir andaki Güneş deklinasyonu şu formülle hesaplanır:

$\delta _{\odot }=\arcsin \left[\sin \left(-23,44^{\circ }\right)\cdot \sin \left(EL\right)\right]$

Burada EL, ekliptik boylamdır (temel olarak Dünya'nın yörüngesindeki konumudur). Dünya'nın yörünge dışmerkezliği küçük olduğundan, yörüngesi bir daire olarak yaklaştırılabilir ki bu da 1°'ye kadar hataya neden olabilir. Dairesel yörünge yaklaşımı, EL'nin Dünya'nın yörüngesindeki gündönümlerinden 90° ileride (ekinokslarda) olacağı anlamına gelir, böylece sin(EL) ifadesi sin(90+NDS)=cos(NDS) olarak yazılabilir; burada NDS, Aralık gündönümünden sonraki gün sayısıdır. Ayrıca arcsin[sin(d)·cos(NDS)] ifadesinin d·cos(NDS)'ye yakın olduğu yaklaşımını kullanarak, sıkça kullanılan aşağıdaki formül elde edilir:

$\delta _{\odot }=-23,44^{\circ }\cdot \cos \left[{\frac {360^{\circ }}{365}}\cdot \left(N+10\right)\right]$

Burada $N$, 1 Ocak'ın başladığı Evrensel Zaman (UT) gece yarısı itibarıyla $N=0$ ile başlayan yılın günüdür (yani, sıralı tarihin gün kısmı -1). ($N+10$)'daki 10 sayısı, Aralık gündönümünden 1 Ocak'a kadar olan yaklaşık gün sayısıdır. Benzer bir yaklaşımla, sinüs fonksiyonu kullanılarak da aşağıdaki sıkça kullanılan formül elde edilebilir:

$\delta =23,45\sin \left({\frac {360}{365}}(284+n)\right)$

Bu formüllerde kullanılan $N$ veya $n$ (yılın günü) değerini pratik bir şekilde bulmak için aşağıdaki tablodan yararlanılabilir. Bu tablo, herhangi bir ay içindeki belirli bir gün (i) için $n$ değerini hesaplama formülünü, ayı temsil eden ortalama günü ve bu ortalama gün için hesaplanmış yaklaşık deklinasyon değerini içerir.

Ayları temsil eden ortalama gün ve n değerleri

Ay	Belirli bir gün için n değeri	Ayı temsil eden gün	Ortalama gün için n değeri	Yaklaşık deklinasyon (δ)
Ocak	i	17	17	-20,9
Şubat	31+i	16	47	-13,0
Mart	59+i	16	75	-2,4
Nisan	90+i	15	105	9,4
Mayıs	120+i	15	135	18,8
Haziran	151+i	11	162	23,1
Temmuz	181+i	17	198	21,2
Ağustos	212+i	16	228	13,5
Eylül	243+i	15	258	2,2
Ekim	273+i	15	288	-9,6
Kasım	304+i	14	318	-18,9
Aralık	334+i	10	334	-23,0

Yukarıda verilen basit formüllerin doğruluk payı sınırlıdır. Örneğin kosinüs formülü, Eylül ekinoksu yakınlarında deklinasyonu +1,5°'ye kadar fazla tahmin edebilir. Sadece sinüs fonksiyonu yaklaşımı bile 0,26°'ye kadar hataya yol açabilir ve güneş enerjisi uygulamalarında kullanımı tavsiye edilmez. Benzer şekilde, (bir Fourier serisine dayanan) 1971 tarihli Spencer formülünün de 0,28°'ye varan bir hata payına sahip olması nedeniyle kullanımı tavsiye edilmez. Günün başlangıcı olan UT gece yarısından sonraki zamanı ayarlamak için $N$ seçilirken ondalık basamak kullanılmazsa, ekinokslar civarında tüm denklemlerde 0,5°'ye kadar ek bir hata oluşabilir. Dolayısıyla, yukarıdaki basit denklemler, nasıl kullanıldığına bağlı olarak yaklaşık dört kat Güneş'in açısal genişliği olan 2,0°'ye kadar hata payına sahip olabilir.

Deklinasyon, bu iki yaklaşımı yapmadan ve Dünya'nın yörünge parametrelerini kullanarak EL'yi daha doğru bir şekilde tahmin ederek daha hassas bir şekilde hesaplanabilir:

$\delta _{\odot }=\arcsin \left[\sin \left(-23,44^{\circ }\right)\cdot \cos \left({\frac {360^{\circ }}{365,24}}\left(N+10\right)+{\frac {360^{\circ }}{\pi }}\cdot 0,0167\sin \left({\frac {360^{\circ }}{365,24}}\left(N-2\right)\right)\right)\right]$

Bu denklem, sabitler değerlendirilerek basitleştirilebilir:

$\delta _{\odot }=-\arcsin \left[0,39779\cos \left(0,98565^{\circ }\left(N+10\right)+1,914^{\circ }\sin \left(0,98565^{\circ }\left(N-2\right)\right)\right)\right]$

Burada $N$, 1 Ocak'ın başladığı UT gece yarısından itibaren geçen gün sayısıdır (yani, sıralı tarihin gün kısmı -1) ve günün ilerleyen veya daha erken yerel saatlerine göre ayarlama yapmak için ondalık sayılar içerebilir. (N-2)'deki 2 sayısı, 1 Ocak'tan Dünya'nın günberi noktasına kadar olan yaklaşık gün sayısıdır. 0,0167 sayısı, Dünya'nın yörüngesinin mevcut dışmerkezlik değeridir. Dışmerkezlik zamanla çok yavaş değişir, fakat günümüze oldukça yakın tarihler için sabit kabul edilebilir. Bu denklemdeki en büyük hatalar ± 0,2°'den azdır, fakat önceki yılın Aralık gündönümünün 22 Aralık öğle vaktinden ne kadar önce veya sonra olduğuna bağlı olarak 10 sayısı kesirli günlerle yukarı veya aşağı ayarlanırsa, belirli bir yıl için hatalar ± 0,03°'den daha az olur. Bu doğruluk değerleri, 0,01° hassasiyetinde olan 1999 Jean Meeus algoritmasına dayanan NOAA'nın gelişmiş hesaplamalarıyla karşılaştırılır.

(Yukarıdaki formül, Zaman denklemi'nin makul derecede basit ve doğru bir hesaplamasıyla ilgilidir.)

Daha karmaşık algoritmalar, yukarıdaki birinci dereceden dışmerkezlik düzeltmesine ek terimler kullanarak ekliptik boylamdaki değişiklikleri düzeltir. Ayrıca zamanla çok az değişen 23,44°'lik eğikliği de düzeltirler. Düzeltmeler, Ay'ın Dünya'nın konumunu çiftin Güneş etrafındaki yörüngesinin merkezinden kaydırma etkilerini de içerebilir. Dünya'nın merkezine göre deklinasyon elde edildikten sonra, gözlemcinin Dünya'nın merkezinden uzaklığına bağlı olan bir paralaks düzeltmesi uygulanır. Bu düzeltme 0,0025°'den azdır. Güneş'in merkezinin konumunu hesaplamadaki hata 0,00015°'den daha az olabilir. Karşılaştırma için, Güneş'in açısal genişliği yaklaşık 0,5°'dir.

Atmosferik kırılma

Yukarıda açıklanan deklinasyon hesaplamaları, atmosferdeki ışığın kırılma etkilerini içermez. Bu kırılma, bir gözlemci tarafından görülen Güneş'in görünür yükseklik açısının, (özellikle Güneş ufka yakınken) gerçek yükseklik açısından daha fazla olmasına neden olur. Örneğin Güneş 10° yükseklikteyken, görünürdeki yüksekliği 10,1° olur. Güneş'in deklinasyonu ve sağ açıklığı kullanılarak, azimut (ufuk) açısı ve gerçek yükseklik açısı hesaplanabilir. Bu gerçek yükseklik açısı da atmosferik kırılma için düzeltildiğinde, Güneş'in görünürdeki konumu bulunur.

Zaman denklemi

Zaman denklemi — Eksenin üstünde güneş saati, yerel ortalama zamanı gösteren bir saate göre ileri; eksenin altında ise geri kalır.

Ana madde: Zaman denklemi

Güneş'in görünür konumundaki, yukarıda açıklanan deklinasyon değişimine karşılık gelen yıllık kuzey-güney salınımının yanı sıra, doğu-batı yönünde daha küçük ancak daha karmaşık bir salınım daha mevcuttur. Bu salınıma, Dünya'nın eksen eğikliği ve yörüngenin eliptik şeklinden kaynaklanan yörünge hızı değişiklikleri neden olur. Bu doğu-batı salınımının başlıca etkileri, gündoğumu ve günbatımı gibi olayların zamanlamasındaki değişimler ve yerel ortalama zamanı gösteren bir saate kıyasla bir güneş saatinin gösterdiği değerin farklılık göstermesidir.

Grafikte de görüldüğü gibi, bir güneş saati standart bir saate kıyasla yaklaşık 16 dakikaya kadar ileri ya da geri kalabilir. Dünya, Güneş'e göre ortalama dört dakikada bir derece döndüğü için 16 dakikalık bu sapma, Güneş'in ortalama konumuna kıyasla görünür konumunda doğuya veya batıya doğru yaklaşık dört derecelik bir kaymaya karşılık gelir. Batıya doğru bir kayma, güneş saatinin standart bir saate göre ileride olmasına neden olur.

Bu salınımın ana etkisi zamanla ilgili olduğu için, buna zaman denklemi denir; burada "denklem" kelimesi, "düzeltme" anlamına gelen biraz arkaik bir anlamda kullanılmaktadır. Salınım, bir güneş saatinin standart bir saatten ne kadar ileri olacağını gösteren miktara karşılık gelecek şekilde, dakika ve saniye gibi zaman birimleriyle ölçülür. Zaman denkleminin değeri pozitif ya da negatif olabilir.

Günsekizi

Güneş deklinasyonu ve zaman denkleminin aynı ölçekte gösterildiği bir günsekizi.

Ana madde: Günsekizi

Günsekizi (analemma), Güneş'in gök küre üzerindeki konumunun ortalama konumuna göre yıllık değişimini, Dünya üzerindeki sabit bir noktadan görüldüğü şekliyle gösteren bir diyagramdır. (Analemma terimi, nadiren de olsa, zaman zaman başka bağlamlarda da kullanılır.) Bu diyagram, Güneş'in yıl boyunca çizdiği 8 rakamına benzeyen görünürdeki hareketinin bir görüntüsü olarak kabul edilebilir. Bir günsekizi, bir yıl boyunca birkaç gün arayla ve her zaman günün aynı saatinde çekilen fotoğrafların üst üste bindirilmesiyle görselleştirilebilir.

Günsekizi, aynı zamanda, genellikle dikey eksende gösterilen Güneş deklinasyonunun, yatay eksende gösterilen zaman denklemine göre çizilmiş bir grafiği olarak da kabul edilebilir. Ölçekler genellikle, diyagram üzerindeki eşit mesafelerin gök küre üzerindeki her iki yönde de eşit açıları temsil edeceği şekilde seçilir. Dünya, Güneş'e göre ortalama her 4 dakikada 1° döndüğü için, zaman denklemindeki 4 dakika (daha hassas olarak 3 dakika 56 saniye), deklinasyondaki 1° ile aynı mesafeyle temsil edilir.

Bir günsekizi, gökyüzüne bakan bir gözlemcinin onu göreceği şekilde çizilir. Eğer kuzey üstte gösterilirse, o zaman batı sağda yer alır. Bu kural, kıtaların vb. batısı solda olacak şekilde gösterildiği coğrafi bir yerküre üzerine işlendiğinde bile genel olarak uygulanır.

Bazı günsekizlerinde, yıl boyunca birkaç gün arayla çeşitli tarihlerdeki Güneş'in konumu da işaretlenir. Bu, günsekizinin gündoğumu ve günbatımının zamanları ve azimut açıları gibi nicelikleri basit analog yöntemlerle hesaplamak için kullanılabilmesini sağlar. Tarih işaretleri olmayan günsekizleri ise güneş saatlerinin gösterdiği zamanı düzeltmek için kullanılır.

Işık zamanı etkileri

Dünya'nın hareketi nedeniyle Güneş'in görünen konumu, ışığının bize ulaştığı anda gerçek geometrik konumundan yaklaşık 20,5 yay-saniye sapar.

Ayrıca bakınız

• Yıllık Güneş sapması
• Tutulum
• Güneş ışınımı
• Güneş zamanı

Dış bağlantılar

• Solar Position Algorithm, Ulusal Yenilenebilir Enerji Laboratuvarı'nın Renewable Resource Data Center web sitesinde.
• Sun Position Calculator, pveducation.org sitesinde. Güneş'in gökyüzündeki yolunu gösteren etkileşimli bir hesaplayıcı.
• NOAA Solar Calculator, NOAA Dünya Sistemi Araştırma Laboratuvarları'na bağlı Global Monitoring Division web sitesinde.
• NOAA'nın deklinasyon ve Güneş konumu hesaplayıcısı
• HORIZONS System, JPL web sitesinde. Jet Propulsion Laboratory Development Ephemeris (JPL DE serisi) gök günlüklerine dayanan, Güneş Sistemi cisimlerinin çok hassas konumları.
• General ephemerides of the Solar System bodies, IMCCE web sitesinde. INPOP serisi gök günlüklerine dayanan, Güneş Sistemi cisimlerinin konumları.
• R programlama dilindeki Insol paketinde Güneş konumu.