Sonlu hacim yöntemi

Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. Lütfen güvenilir kaynaklar ekleyerek madde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir ve kaldırılabilir.
Kaynak ara: "Sonlu hacim yöntemi" – haber · gazete · kitap · akademik · JSTOR (Temmuz 2024) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Sonlu hacim yöntemi, kısmi diferansiyel denklemlerin cebirsel denklemler halinde sunulması ve değerlendirilmesi için kullanılan bir yöntemdir. Sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemine benzer olarak, örgüden oluşturulmuş (b.b.d. "mesh") geometrideki ayrık (b.b.d. birbirinden farklı) noktalarda ilgili değerlerin (ör. yerel hız değeri) hesaplanmasına dayanır.

Sonlu hacim, her bir örgü üzerindeki her bir düğüm noktasını çepeçevre saran ufak hacimli yapıya denir.

Diferansiyel denklemler

Sınıflandırma

İşlemler	Diferansiyel operatörü Türevleme için gösterim Adi Kısmi Diferansiyel-cebirsel İntegro-diferansiyel Kesirli Doğrusal Doğrusal olmayan Holonomik
Değişkenlerin nitelikleri	Bağımlı ve bağımsız değişkenler \|Homojen Homojen olmayan İç içe geçmiş (Coupled) Ayrışmış (Decoupled) Mertebe (Order) Derece (Degree) Otonom Tam diferansiyel denklem Karmaşık diferansiyel denklem
Süreçlerle ilişkisi	Fark (ayrık analog) Stokastik Stokastik kısmi Gecikme

Çözümler

Çözüm konuları	Picard–Lindelöf teoremi (varlık ve teklik) Wronskiyen Faz portresi Faz uzayı Lyapunov kararlılığı Asimptotik kararlılık Üstel kararlılık Yakınsama oranı Seri çözümleri İntegral çözümleri Numerik entegrasyon Dirac delta fonksiyonu
Çözüm yöntemleri	Inspection Değişkenlerin ayrılması Belirsiz katsayılar metodu Parametrelerin değişimi İntegralleme çarpanı İntegral dönüşümleri\| Euler yöntemi Sonlu farklar yöntemi Crank-Nicolson yöntemi Runge-Kutta yöntemi Sonlu elemanlar yöntemi Sonlu hacim yöntemi Galerkin yöntemi Pertürbasyon teorisi

Uygulamalar

Adlandırılmış diferansiyel denklemler listesi

Matematikçiler