Sayısal entegrasyon

Analizde, sayısal entegrasyon, belirli bir integralin sayısal değerini hesaplamak için geniş bir algoritma ailesini içerir ve bunun uzantısı olarak bazen diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünü tanımlamak için de kullanılır.

Sayısal kareleme terimi (genellikle kareleme olarak kısaltılır), özellikle tek boyutlu integrallere uygulandığı şekliyle sayısal entegrasyon ile aşağı yukarı eşanlamlıdır. Bazı yazarlar birden fazla boyut üzerinden sayısal entegrasyona küp şeklinde atıfta bulunur. Bazıları da daha yüksek boyutlu entegrasyonu dahil etmek amacıyla karelemeyi alır.

Sayısal entegrasyondaki temel problem belirli bir integralin yaklaşık çözümünü hesaplamaktır.

\int _{a}^{b}f(x)\,dx

Eğer $f (x)$ , az sayıda boyutta tümleşik düzgün bir fonksiyonsa ve integral alanı sınırlıysa, integrali istenen hassasiyete yaklaştırmak için birçok yöntem vardır.

Kaynakça

Philip J. Davis ve Philip Rabinowitz, Sayısal İntegrasyon Yöntemleri .
George E. Forsythe, Michael A. Malcolm ve Cleve B. Moler, Matematiksel Hesaplamalar için Bilgisayar Yöntemleri . Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1977. (Bölüm 5'e bakın. )
Josef Stoer ve Roland Bulirsch, Nümerik Analize Giriş . New York: Springer-Verlag, 1980. (Bölüm 3'e bakın. )
Boyer, CB, Matematik Tarihi, 2. baskı. rev. Uta C. Merzbach tarafından, New York: Wiley, 19890-471-09763-2 (1991 pbk ed.0-471-54397-7 ISBN 0-471-54397-7 ).
Eves, Howard, Matematik Tarihine Giriş, Saunders, 1990,0-03-029558-0,

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Sayısal entegrasyon ile ilgili ortam dosyaları mevcuttur.

Entegrasyon: Bütünsel Sayısal Yöntemler Enstitüsünde Arka Plan, Simülasyonlar vb. 1 Eylül 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Wolfram Mathworld'den Lobatto Quadrature 5 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Encyclopedia of Mathematics'ten Lobatto kareleme formülü 21 Şubat 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Ücretsiz Tracker Bileşen Kitaplığı içinde birçok kareleme ve küpleme formülünün uygulamaları 25 Ağustos 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. .
SageMath Çevrimiçi Entegratör 26 Mayıs 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

g t d İntegraller
İntegral türleri	Riemann integrali Lebesgue integrali Burkill integrali Bochner integrali Daniell integrali Darboux integrali Henstock-Kurzweil integrali Haar integrali Hellinger integrali Khinchin integrali Kolmogorov integrali Lebesgue-Stieltjes integrali Pettis integral Pfeffer integrali Riemann-Stieltjes integrali Düzenlenmiş integral
İntegrasyon teknikleri	Yerine koyma Trigonometrik Euler Weierstrass Parçalara göre Kısmi kesirler Euler formülü Ters fonksiyonlar Değişen derece İndirgeme formülleri Parametrik türevler İntegral işareti altında farklılaşma Laplace dönüşümü Kontur integrasyonu Laplace yöntemi Sayısal integrasyon Simpson kuralı Trapezoidal kural Risch algoritması
Genelleştirilmiş integraller	Gauss integrali Dirichlet integrali Fermi-Dirac integrali tam eksik Bose-Einstein integrali Frullani integrali Kuantum alan teorisinde ortak integraller
Stokastik integraller	Itô integrali Russo–Vallois integrali Stratonovich integrali Skorokhod integrali
Diğer	Basel problemi Euler–Maclaurin formülü Cebrail'in borusu Integration Bee 22/7'nin π değerini aştığının kanıtı Hacimler Çamaşır makineleri Kabuklar