Geometrik ortalama

Bu maddede kaynak listesi bulunmasına karşın metin içi kaynakların yetersizliği nedeniyle bazı bilgilerin hangi kaynaktan alındığı belirsizdir. Lütfen kaynakları uygun biçimde metin içine yerleştirerek maddenin geliştirilmesine yardımcı olun. (Şubat 2020) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Geometrik ortalama, birim değerlerinin (gözlem sonuçlarının) birbirleriyle çarpımlarının, $n$ birim sayısı olmak üzere, $n$ 'inci dereceden köküne denir.

Birim değerleri $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ gibi gösterilirse geometrik ortalama aşağıdaki gibi yazılır:

G={\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\dotsb x_{n}}}

Geometrik ortalamayı bulmak için veri değerlerinin pozitif olması gerekir. Eğer tek bir veri değeri sıfır ise geometrik ortalama anlamsız olur.

İstatistiksel araştırmalarda gözlem sonuçları arasındaki oransal (nispî) farkların mutlak farklardan daha önemli olduğu durumlarda geometrik ortalamaya başvurulur. Diğer bir ifade ile gözlem sonuçlarının her biri bir önceki gözlem sonucuna bağlı olarak değişiyorsa ve bu değişmenin hızı saptanmak istenirse geometrik ortalama sağlıklı sonuçlar verir. Geometrik ortalama kısaca $G$ harfi ile gösterilir.

Ayrıca bakınız

[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça

[değiştir | kaynağı değiştir]

[1] 24 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Geometrik ortalama hesaplayıcısı 24 Aralık 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
[2]29 Aralık 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Cut-the-nut sitesinde aritmetik ve geometrik ortalamalar 24 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
[3]10 Kasım 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Ne zaman geometrik ortalama kullanılır?
[4] Değişik türde veri dizileri ile geometrik ortalama için pratik çözümler.
[5]13 Mart 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. MathWorld sitesinde geometirk ortalama.
[6]29 Aralık 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Geometrik ortalamanın geometrik açıklanması.
[7]29 Temmuz 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Büyük veri dizileri için geometrik 24 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. ortalama hesaplayıcısı.

İstatistik

Betimsel istatistik

Sürekli veriler

Merkezî konum	Ortalama (Aritmetik, Geometrik, Harmonik) • Medyan • Mod
Yayılma	Açıklık • Standart sapma • Varyasyon katsayısı • Çeyrekler açıklığı • Kesirlilikler (kantil) (Dörttebirlik, Ondabirlik, Yüzdebirlik)
Dağılım şekli	Varyans • Çarpıklık • Basıklık • Moment (matematik)

İstatistiksel tablolar

Sıklık dağılımı • Çoklu sayılı özetleme tabloları • İlişki tablosu • Çoklu-yönlü sınıflandırma tabloları

İstatistiksel grafikler

Dairesel grafik • Çubuk grafiği • Kutu grafiği • Dal-yaprak grafikleri • Kontrol diyagramı • Histogram • Sıklık çizelgesi • Q-Q grafiği • Serpilme diyagramı

Veri toplama

Örnek tasarımı	Anakütle • Basit rassal örnekleme Örüntülü örnekleme • Tabakalı örnekleme • Küme örneklemesi • Çok aşamalı örnekleme
Deneysel tasarım	Anakütle • İstatistiksel deneysel tasarım tipleri • Deneysel hata • Yineleme • Bloklama • Duyarlılık ve belirleme
Örneklem kavramları	Örneklem büyüklüğü • Sınama gücü • Etki büyüklüğü • Örnekleme dağılımı • Standart hata

Çıkarımsal istatistik
ve
İstatistiksel kestirim ve testler

Çıkarımsal analiz tipleri

Kestirim • Parametrik çıkarımsal analiz • Parametrik olmayan çıkarımsal analiz • Bayesci çıkarımsal analiz • Meta-analiz

Çıkarımsal kestirim

Genel kestirim kavramları	Momentler yöntemi • Enbüyük olabilirlik • Enbüyük artçıl • Bayes-tipi kestirimci • Minimum uzaklık • Maksimum aralık verme
Tekdeğişkenli kestirim	Kestirim • Güven aralığı • İnanılır aralık

Hipotez testi

İstatistiksel test ana kavramları	Sıfır hipotez • I.Tür ve II.Tür hata • Anlamlılık seviyesi • p-değeri
Basit tek-değişkenli ve iki-değişkenli parametrik hipotez testi	μ için testi • π için test • μ₁-μ₂ için test • π₁-π₂ için test • σ₁/σ₂ için test
Tek-değişkenli ve iki-değişkenli parametrik olmayan test analizi	Medyan testi • Ki-kare testi • Pearson ki-kare testi • Phi katsayısı • Wald testi • Mann-Whitney U testi • Wilcoxon'in işaretli sıralama testi

Korelasyon
ve
Regresyon analizi

Korelasyon	Pearson çarpım-moment korelasyonu • Sıralama korelasyonu ( Spearman'in rho • Kendall'in tau)
Doğrusal regresyon	Regresyon analizi • Doğrusal model • Genel doğrusal model • Genelleştirilmiş doğrusal model
Doğrusal olmayan regresyon	Parametrik olmayan • Yarıparametrik • Logistik
Varyans analizi	Tek-yönlü varyans analizi • Kovaryans analizi • Bloklu tek-yönlü varyans analizi • Etki karışımı değişkeni

Çokdeğişkenli istatistik

Çokdeğişkenli regresyon • temel bileşenler · Faktör analizi • Kanonik korelesyon • Uygunluk analizi • Kümeleme analizi

Zaman serileri analizi

Yapısal model tanımlanması	Zaman serisi yapisal model ögeleri • Zaman serisi ögeleri saptanması • Zaman grafiği • Korrelogram
Zaman serileri kestirim teknik ve modelleri	Dekompozisyon • Trend uygulama kestirimi • Üssel düzgünleştirme • ARIMA modelleri • Box–Jenkins • Spektral yoğunluk kestirimi
Kestirim değerlendirmesi	Zaman seri kestirim değerlendirmesi

Sağkalım analizi

Sağkalım fonksiyonu • Kaplan–Meier • Log-sıra testi • Başarısızlık oranı • orantılı tehlikeler modeli

Kategori • Outline • Endeks