Paralelkenar

Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit olan dörtgenlere verilen isimdir.

Bir paralelkenar.

Özellikleri

• Köşegenlerin karelerinin toplamı kenarların karelerinin toplamının iki katına eşittir.
• Köşegenler birbirlerini iki eşit parçaya ayırır.
• Eğer tüm açıları 90° ise dikdörtgen olur.
• Eğer tüm kenarları eşit uzunluktaysa eşkenar dörtgen olur.
• Eğer hem kenarları eşit hem de açıları 90° ise kare olur.
• İki köşegenin çarpımı / 2 formülü ile de alan bulunabilir.
• Çevre formülü: Ç = 2(a+b)
• Ardışık açıların toplamı 180 derecedir.

Alan formülleri

Bir kenarının uzunluğu a ve bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu h olan paralelkenarın alanı şöyle bulunur:

$A=ah$

• Bir kenarının uzunluğu a, bu kenara komşu kenarın uzunluğu b, bu iki kenar arasındaki açı $\theta$ olan paralelkenarın alanı:

$A=absin\theta$

• Kenarları vektör olarak $v=(a_{1},b_{1})$ ve $u=(a_{2},b_{2})$ olan paralelkenarın alanı:

$|a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1}|\,$