Hasse diyagramı
Sıra teorisinde, Hasse diyagramı (/ˈhæsə/; Almanca telaffuz: [ˈhasə]), sonlu bir kısmi sıralı kümeyi temsil etmek için kullanılan bir matematiksel diyagram türüdür. Bu diyagram, kümenin geçişli indirgemesi şeklinde çizilir. Somut olarak, şeklinde bir kısmi sıralı küme için, kümesindeki her eleman düzlemde bir düğüm olarak gösterilir ve bir düğüm ’ten başka bir düğüm ’ye doğru, düğümü düğümünü örtüyorsa (yani, , ve ) olacak şekilde adlı ve dışındaki başka bir eleman yoksa) yukarı doğru bir doğru parçası veya eğri çizilir. Bu eğriler birbirini kesebilir ancak uç noktaları dışındaki düğümlere değmemelidir. Etiketlenmiş düğümlerle oluşturulan böyle bir diyagram, kısmi sıralamayı benzersiz olarak belirler.
Hasse diyagramları, Helmut Hasse (1898–1979) anısına adlandırılmıştır; Garrett Birkhoff’a göre bu ad, Hasse’nin diyagramları etkin bir şekilde kullanmasından kaynaklanmaktadır.[1] Ancak, Hasse bu diyagramları kullanan ilk kişi değildir. Hasse’den önceki bir örnek, 1895 yılında Henri Gustave Vogt tarafından yapılan bir çalışmada bulunmaktadır.[2][3] Hasse diyagramları başlangıçta kısmi sıralı kümelerin elle çizilmesi için geliştirilmiş olsa da, günümüzde graf çizimi teknikleri kullanılarak otomatik olarak da oluşturulmaktadır.[4]
Bazı kaynaklarda, "Hasse diyagramı" ifadesi farklı bir anlamda kullanılır: Kısmi sıralı bir kümenin örtme ilişkisiyle elde edilen, o grafın çiziminden bağımsız olarak tanımlanan yönlendirilmiş döngüsüz grafik.[5]
Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- ^ Birkhoff (1948).
- ^ Vogt (1895).
- ^ Rival (1985), s. 110.
- ^ Örneğin, bkz. Di Battista & Tamassia (1988) ve Freese (2004).
- ^ Hasse diyagramlarının bu alternatif anlamına örnekler için bkz. Christofides (1975), ss. 170–174; Thulasiraman & Swamy (1992); Bang-Jensen (2008)
| Alanlar | |
|---|---|
| Cebirsel yapılar | |
| Lineer cebir | |
| Çokludoğrusal cebir | |
| Listeler | |
| Tablolar | |
| Sözlükler | |
| İlgili konular | |
