Doğrusal bağımsızlık

$\mathbb {R} ^{3}$ uzayında doğrusal olarak bağımsız vektörler.

$\mathbb {R} ^{3}$ uzayındaki bir düzlem üzerindeki doğrusal olarak bağımlı vektörler.

Lineer cebirde, bir vektör kümesinin elemanlarının herhangi biri diğerlerinin doğrusal birleşimi olarak yazılabiliyorsa bu küme doğrusal olarak bağımlı tabir edilir; eğer kümedeki vektörlerin hiçbiri bu şekilde yazılamıyorsa, bu küme için doğrusal olarak bağımsız denir. Doğrusal bağımsızlık kavramı, boyut kavramının tanımlanmasında önemli yere sahiptir.^[1]

Bir vektör uzayının doğrusal olarak bağımsız taban vektörlerinin sayısına bağlı olarak, bu vektör uzayı sonlu ya da sonsuz boyutlu olarak adlandırılır.

Kaynakça

^ G. E. Shilov, Linear Algebra 9 Eylül 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (Trans. R. A. Silverman), Dover Publications, New York, 1977.

[1] G. E. Shilov, Linear Algebra 9 Eylül 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (Trans. R. A. Silverman), Dover Publications, New York, 1977.

[1]

g t d Lineer cebir
Temel kavramlar	Skaler Vektör Vektör uzayı Skaler çarpım Vektörel izdüşüm Doğrusal germe Doğrusal dönüşüm İzdüşüm Doğrusal bağımsızlık Doğrusal birleşim Çokludoğrusal gönderim Taban Taban değişimi Satır vektör Sütun vektör Satır ve sütun uzayları Sıfır uzayı Özdeğer, özvektör, özuzay Devriklik Doğrusal denklemler
Matrisler	Blok Ayrışım Tersinir Minör Çarpım Rank Dönüşüm Cramer kuralı Gauss eleme yöntemi
Çifte doğrusallık	Bilineer form Ortogonallik Nokta çarpım İç çarpım uzayı Dış çarpım Kronecker çarpımı Gram–Schmidt işlemi
Çokludoğrusal cebir	Determinant Çapraz çarpım Üçlü çarpım Geometrik cebir Dışsal cebir Bivector Multivector Tensör Outermorphism
Vektör uzayı yapıları	Fonksiyon Dual Bölüm Altuzay Tensör çarpımı
Nümerik	Kayan nokta Nümerik stabilite Seyrek matris
Kategori