Doğrusal birleşim

Matematik'te, doğrusal birleşim, doğrusal bileşim^[1] ya da lineer kombinasyon, bir kümenin her elemanının birer sabitle çarpılarak sonuca eklendiği ifadedir. Örneğin, $x$ ve $y$ 'nin doğrusal birleşimi $ax + by$ 'dir ( $a$ ve $b$ sabit olmak üzere).^[2]^[3]^[4] Doğrusal birleşim kavramı doğrusal cebir ve benzeri matematik alanlarında sıkça kullanılır.

Tanım

Bir $K$ cismi (mesela $R$ ) ve bu cisim üzerinde $V$ vektör uzayı için, $V$ 'nin elemanları vektörler, $K$ 'nin elemanları sabitlerdir. Eğer v₁,...,v_n vektörlerse ve a₁,...,a_n sabitlerse, vektörlerin bu sabit kaysayılarla doğrusal birleşimi aşağıdaki gibidir:

a_{1}{\vec {v}}_{1}+a_{2}{\vec {v}}_{2}+a_{3}{\vec {v}}_{3}+\cdots +a_{n}{\vec {v}}_{n}.\,

Kaynakça

^ Terimler.org sayfasında doğrusal bileşim teriminin tanımı. Erişim tarihi: 25 Ocak 2025.
^ Lay, David C. (2006). Linear Algebra and Its Applications (3.3 isbn=0-321-28713-4 bas.). Addison-Wesley. KB1 bakım: Dikey çizgi eksik (link)
^ Strang, Gilbert (2006). Linear Algebra and Its Applications (4.4 isbn=0-03-010567-6 bas.). Brooks Cole. KB1 bakım: Dikey çizgi eksik (link)
^ Axler, Sheldon (2002). Linear Algebra Done Right (2.2 isbn = 0-387-98258-2 bas.). Springer. KB1 bakım: Dikey çizgi eksik (link)

[1] Terimler.org sayfasında doğrusal bileşim teriminin tanımı. Erişim tarihi: 25 Ocak 2025.

[2] Lay, David C. (2006). Linear Algebra and Its Applications (3.3 isbn=0-321-28713-4 bas.). Addison-Wesley. KB1 bakım: Dikey çizgi eksik (link)

[3] Strang, Gilbert (2006). Linear Algebra and Its Applications (4.4 isbn=0-03-010567-6 bas.). Brooks Cole. KB1 bakım: Dikey çizgi eksik (link)

[4] Axler, Sheldon (2002). Linear Algebra Done Right (2.2 isbn = 0-387-98258-2 bas.). Springer. KB1 bakım: Dikey çizgi eksik (link)

[1]

[2]

[3]

[4]

g t d Lineer cebir
Temel kavramlar	Skaler Vektör Vektör uzayı Skaler çarpım Vektörel izdüşüm Doğrusal germe Doğrusal dönüşüm İzdüşüm Doğrusal bağımsızlık Doğrusal birleşim Çokludoğrusal gönderim Taban Taban değişimi Satır vektör Sütun vektör Satır ve sütun uzayları Sıfır uzayı Özdeğer, özvektör, özuzay Devriklik Doğrusal denklemler
Matrisler	Blok Ayrışım Tersinir Minör Çarpım Rank Dönüşüm Cramer kuralı Gauss eleme yöntemi
Çifte doğrusallık	Bilineer form Ortogonallik Nokta çarpım İç çarpım uzayı Dış çarpım Kronecker çarpımı Gram–Schmidt işlemi
Çokludoğrusal cebir	Determinant Çapraz çarpım Üçlü çarpım Geometrik cebir Dışsal cebir Bivector Multivector Tensör Outermorphism
Vektör uzayı yapıları	Fonksiyon Dual Bölüm Altuzay Tensör çarpımı
Nümerik	Kayan nokta Nümerik stabilite Seyrek matris
Kategori