Doğrusal germe

Doğrusal cebirde, germe verilen bir $S$ vektör kümesini kapsayan en küçük doğrusal altuzaydır. $S$ 'yi içeren tüm doğrusal altuzayların kesişimi veya $S$ 'nin elemanlarının doğrusal kombinasyonlarının kümesi olarak tanımlanabilir. Dolayısıyla, bir vektör kümesinin germesi bir vektör uzayıdır. Germeler matroidlere ve modüllere genelleştirilebilir.

Bir $V$ vektör uzayının $S$ kümesinin gereni olduğu ifade etmek için: $S$ $V$ 'yi gerer; $S$ $V$ 'yi üretir; $S$ $V$ 'nin germe kümesidir, denebilir.

Tanım

Bir $K$ cismi (mesela $R$ ) üzerinde tanımlı $V$ vektör uzayında, bir $S$ vektör kümesinin germesi, $V$ 'nin $S$ 'yi kapsayan tüm alt uzaylarınının kesişimi olarak tanımlanır.

Bir başka deyişle, $S$ 'nin germesi, $S$ 'nin elemanlarının tüm sonlu doğrusal birleşimleridir:

\operatorname {germe} (S)=\left\{{\left.\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}v_{i}\right|k\in \mathbb {N} ,v_{i}\in S,\lambda _{i}\in K}\right\}.

$S$ kümesi sonlu ya da sonsuz büyüklükte olabilir.

g t d Lineer cebir
Temel kavramlar	Skaler Vektör Vektör uzayı Skaler çarpım Vektörel izdüşüm Doğrusal germe Doğrusal dönüşüm İzdüşüm Doğrusal bağımsızlık Doğrusal birleşim Çokludoğrusal gönderim Taban Taban değişimi Satır vektör Sütun vektör Satır ve sütun uzayları Sıfır uzayı Özdeğer, özvektör, özuzay Devriklik Doğrusal denklemler
Matrisler	Blok Ayrışım Tersinir Minör Çarpım Rank Dönüşüm Cramer kuralı Gauss eleme yöntemi
Çifte doğrusallık	Bilineer form Ortogonallik Nokta çarpım İç çarpım uzayı Dış çarpım Kronecker çarpımı Gram–Schmidt işlemi
Çokludoğrusal cebir	Determinant Çapraz çarpım Üçlü çarpım Geometrik cebir Dışsal cebir Bivector Multivector Tensör Outermorphism
Vektör uzayı yapıları	Fonksiyon Dual Bölüm Altuzay Tensör çarpımı
Nümerik	Kayan nokta Nümerik stabilite Seyrek matris
Kategori