Kerte (lineer cebir)

Lineer cebirde, kerte ya da rank, bir $A$ matrisinin sütunlarının gerdiği vektör uzayının boyutudur.^[1] Bu sayı $A$ 'nın doğrusal olarak bağımsız sütunlarının sayısına eşittir. Aynı zamanda matrisin satırlarının gerdiği vektör uzayının boyutuna da eşittir.^[2] Dolayısıyla kerte, $A$ ile gösterilen bir doğrusal denklemler sisteminin bozulmamışlığını gösterir. Bir matrisin kertesi en temel özelliklerinden biridir.

$A$ 'nın kertesi $kerte(A)$ , $rank(A)$ ya da $rk(A)$ şeklinde gösterilebilir.

Kaynakça

^ Bourbaki, Algebra, ch. II, §10.12, p. 359
^ Mackiw, G. (1995), "A Note on the Equality of the Column and Row Rank of a Matrix", Mathematics Magazine, 68 (4), ss. 285-286, doi:10.1080/0025570X.1995.11996337

g t d Lineer cebir
Temel kavramlar	Skaler Vektör Vektör uzayı Skaler çarpım Vektörel izdüşüm Doğrusal germe Doğrusal dönüşüm İzdüşüm Doğrusal bağımsızlık Doğrusal birleşim Çokludoğrusal gönderim Taban Taban değişimi Satır vektör Sütun vektör Satır ve sütun uzayları Sıfır uzayı Özdeğer, özvektör, özuzay Devriklik Doğrusal denklemler
Matrisler	Blok Ayrışım Tersinir Minör Çarpım Rank Dönüşüm Cramer kuralı Gauss eleme yöntemi
Çifte doğrusallık	Bilineer form Ortogonallik Nokta çarpım İç çarpım uzayı Dış çarpım Kronecker çarpımı Gram–Schmidt işlemi
Çokludoğrusal cebir	Determinant Çapraz çarpım Üçlü çarpım Geometrik cebir Dışsal cebir Bivector Multivector Tensör Outermorphism
Vektör uzayı yapıları	Fonksiyon Dual Bölüm Altuzay Tensör çarpımı
Nümerik	Kayan nokta Nümerik stabilite Seyrek matris
Kategori