Data (Öklid)

Data (Grekçe: Δεδομένα, Latince: Dedomena), Öklid'in bir eseridir. Geometrik problemlerde "verilen" bilginin doğası ve sonuçları ile ilgilenir. Konu, Öklid'in Elemanları'nın ilk dört kitabıyla yakından ilgilidir.

Data, Öklid tarafından İskenderiye okullarında kullanılmak üzere yazılmış bir çalışmadır ve Elemanların ilk altı kitabına eşlik eden bir cilt olarak kullanılması amaçlanmıştır. Kitap yaklaşık on beş tanım ve doksan beş cümle içeriyor, bunlardan cebirsel kurallar veya formül olarak hizmet eden yaklaşık iki düzine ifade vardır.^[1] Bu ifadelerden bazıları, ikinci dereceden denklemlerin çözümlerinin geometrik eşdeğerleridir.^[1] Örneğin, Data, $dx 2 - adx + b 2 c = 0$ ve bilinen Babil denklemi $xy = a 2$ , $x \pm y = b$ denklemlerinin çözümlerini içerir.^[1]

Basımlar ve çeviriler

Yunanca metin

Data cum commentario Marini et scholiis antiquis, ed. H. Menge, Euclidis opera omnia, vol. 6, Leipzig: Teubner, 1896 (Google Books, Wilbour Hall 16 Temmuz 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.)

İngilizce versiyonlar

Euclid’s Data restored to their true and genuine order, Richard Jack, 1756, 1756 versiyonu
Robert Simson çevirisi: 1821 versiyonu 12 Kasım 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., 1838 versiyonu 12 Kasım 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
The Data of Euclid, Menge metninden George L. McDowell ve Merle A. Sokolik tarafından yapılan çeviri, Baltimore: Union Square Press, 1993 (0-9635924-1-6)
Data of Euclid eserinin Orta Çağ Latince Çevirisi, Shuntaro Ito tarafından çevrildi, Tokyo University Press, 1980 Birkhauser, 1998. (3-7643-3005-8), 1980 versiyonu
Euclid's Data: The Importance of Being Given, Christian Marinus Taisbak tarafından 2003 yılında çevrildi, Museum Tusculanum Press, (978-8-772-89815-5)

Fransızca versiyonlar

Data, Denis Henrion (Pierre Hérigone), 1676
Data, François Peyrard, 1817
Les Œuvres d’Euclide, éd. Blanchard, Paris 1993, 978-2-853-67051-7

Almanca versiyonlar

Euklid's Data, Julius Fredrich Wurm, 1825, 1825 versiyonu
Euclids Porismen und Data, Fredrich Buchbinder, 1866
Die Data von Euklid, Clemens Thaer, 1962

Latince versiyonlar

Euclidis Data, Bartolomeo Zamberti, 1510
Eukleidou Dedomena, Melchioris Mondiere, 1625, 1625 versiyonu
Euclidis Data, Claudius Hardy, 1625
Euclidis Data, Isaac Barrow, 1657, Euclidis Data succinctè demonstrata: unà cum emendationibus quibusdam&additionibus ad Elementa Euclidis nuper edita. Operâ Mri Is. Barrow
Euclidis quae supersunt omnia., David Gregory, 1703, 1703 versiyonu 14 Ağustos 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Euclidis Datorum liber cum additamento, John Keill, 1803

Notlar

^ ^a ^b ^c Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" s. 103 "Öklid'in Data 'sı, hem Yunanca hem de Arapça aracılığıyla bize gelen bir çalışmadır. İskenderiye okullarında kullanılmak üzere yazılmış gibi görünüyor ve aynı şekilde Elementlerin ilk altı kitabına eşlik eden bir cilt olarak hizmet ediyor. Bir tablolar el kitabının bir ders kitabını tamamlaması gibi. [...] Metnin gövdesi, büyüklükler ve konumlarla ilgili on beş tanımla açılır, bir problemde verilebilecek koşulların ve büyüklüklerin sonuçlarına ilişkin doksan beş ifadeden oluşur. [...] Cebirsel kurallar veya formül görevi gören yaklaşık iki düzine benzer ifade vardır. [...] Bazı ifadeler ikinci dereceden denklemlerin çözümünün geometrik eşdeğerleridir. Örneğin [...] $y$ 'yi ortadan kaldırarak $(a - x) dx = b 2 c$ veya $dx 2 - adx + b 2 c = 0$ elde ederiz, buradan $x = a / 2 \pm \sqrt (a / 2) 2 - b 2 (c / d)$ bulunur. Öklid tarafından verilen geometrik çözüm, kök işaretinden önceki eksi işaretinin kullanılması dışında buna eşdeğerdir. Data 'daki 84 ve 85 numaralı ifadeler, yine eşzamanlı denklemlerin çözümlerinin eşdeğerleri olan $xy = a 2$ , $x \pm y = b$ sistemlerinin tanıdık Babil cebirsel çözümlerinin geometrik değiştirmeleridir."

Konuyla ilgili yayınlar

Netz, R. (2004), "EUCLID'S DATA", The Classical Review, 54 (2), ss. 337-338, doi:10.1093/cr/54.2.337
Nathan Sidoli & Yoichi Isahaya (2018), Thābit ibn Qurra’s Restoration of Euclid’s Data, Springer International Publishing, doi:10.1007/978-3-319-94661-0, ISBN 978-3-319-94661-0
Harari, O. (2005), "ΔEΔOMENA: Euclid's Data or the Importance of Being Given by Christian Marinus Taisbak", International Journal of the Classical Tradition, 11 (4), ss. 651-654, JSTOR 30222025

[Euclid's_Data_Boyer-1] Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" s. 103 "Öklid'in Data 'sı, hem Yunanca hem de Arapça aracılığıyla bize gelen bir çalışmadır. İskenderiye okullarında kullanılmak üzere yazılmış gibi görünüyor ve aynı şekilde Elementlerin ilk altı kitabına eşlik eden bir cilt olarak hizmet ediyor. Bir tablolar el kitabının bir ders kitabını tamamlaması gibi. [...] Metnin gövdesi, büyüklükler ve konumlarla ilgili on beş tanımla açılır, bir problemde verilebilecek koşulların ve büyüklüklerin sonuçlarına ilişkin doksan beş ifadeden oluşur. [...] Cebirsel kurallar veya formül görevi gören yaklaşık iki düzine benzer ifade vardır. [...] Bazı ifadeler ikinci dereceden denklemlerin çözümünün geometrik eşdeğerleridir. Örneğin [...] $y$ 'yi ortadan kaldırarak $(a - x) dx = b 2 c$ veya $dx 2 - adx + b 2 c = 0$ elde ederiz, buradan $x = a / 2 \pm \sqrt (a / 2) 2 - b 2 (c / d)$ bulunur. Öklid tarafından verilen geometrik çözüm, kök işaretinden önceki eksi işaretinin kullanılması dışında buna eşdeğerdir. Data 'daki 84 ve 85 numaralı ifadeler, yine eşzamanlı denklemlerin çözümlerinin eşdeğerleri olan $xy = a 2$ , $x \pm y = b$ sistemlerinin tanıdık Babil cebirsel çözümlerinin geometrik değiştirmeleridir."

[1]

g t d Öklid
Çalışmaları	Data (Δεδομένα) Elementler (Στοιχεῖα) Optik (Ὀπτικά) Phaenomena (Φαινόμενα) Katoptrik (κατοπτρικός) Bölünme üzerine (Περὶ Διαιρέσεων)
Başlıklar	Aynı adı taşıyanlar Öklid geometrisi Öklid algoritması Öklid teoremi Öklid bağıntısı
İlgili	Papirüs Oxyrhynchus 29
Kategori

g t d Antik Yunan matematiği
Matematikçiler (Zaman Çizelgesi)	Anaksagoras Antemios Apollonios Arkhytas Aristaios Aristarkos Arşimet Autolykos Bion Boethius Brison Kallippos Karpos Kleomedes Konon Ktesibios Demokritos Dikaiarkhos Diokles Diophantos Dinostratus Dionisodoros Domninus Elealı Zenon Eratosthenes Eudemos Eudoksos Eutokios Geminus Heliodoros İskenderiyeli Heron Khrysippos Hipparkhos Hippasos Hippias Hipokrat Hipatia Hipsikles İsidoros Matematikçi Leo Leon Marinos Melissa Menaikhmos Menelaos Metrodoros Nikomakhos Nikomedes Nikoteles Oenopides Euklides Pappos Perseus Philolaos Philon Laodikyalı Philonides Porphyrios Poseidonios Proklos Batlamyus Pisagor Serenus Simplikios Sosigenes Sporus Thales Theaitetos Theano Teodoros Theodosios İskenderiyeli Theon Smirnalı Theon Timaridas Ksenokrates Sidonlu Zenon Zenodoros
Yapıtlar	Almagest Arşimet Parşömeni Arithmetika Konikler (Apollonius) Katoptrik (Yansımalar) Data (Öklid) Elemanlar (Öklid) Bir Çemberin Ölçümü Konikler ve Sferoidler Üzerine Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Aristarkhos) Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Hipparkhos) Hareketli Küre Üzerine (Autolykos) Öklid'in Optiği Sarmallar Üzerine Küre ve Silindir Üzerine Ostomachion (Syntomachion) Planisphaerium Sphaerics Parabolün Dörtgenleştirilmesi Kum Sayacı Sonsuz Küçükler Hesabı
Merkezler	Platon Akademisi · Kirene · İskenderiye Kütüphanesi
Etkilendikleri	Babil matematiği · Eski Mısır matematiği
Etkiledikleri	Avrupa matematiği · Hint matematiği · Orta Çağ İslam matematiği
Problemler	Apollonios problemi · Daireyi kareleştirme · Küpü iki katına çıkarma · Açıyı üçe bölme
Kavramlar/Tanımlar	Apollonius çemberi Diyofantus denklemi Çevrel çember Eşölçülebilirlik Orantılılık ilkesi Altın oran Yunan rakamları Bir üçgenin iç ve dış çemberleri Tükenme yöntemi Paralellik postülatı Platonik katılar Hipokrat ayı Hippias kuadratiksi Düzgün çokgen Cetvel ve pergelle yapılan çizimler Üçgen merkezi
Bulgular	Açıortay teoremi Dış açı teoremi Öklid algoritması Öklid teoremi Geometrik ortalama teoremi Yunan geometrik cebiri Menteşe teoremi Çevre açı teoremi Kesişme teoremi Pons asinorum Pisagor teoremi Thales teoremi Gnomon teoremi Apollonius teoremi Aristarkus eşitsizliği Crossbar (Pasch) teoremi Heron formülü İrrasyonel sayılar Menelaus teoremi Pappus'un alan teoremi Batlamyus eşitsizliği Batlamyus kirişler tablosu Batlamyus teoremi Theodorus sarmalı
Antik Yunan matematikçilerinin zaman çizelgesi