Hipsikles

Hypsicles (Grekçe: Ὑψικλῆς, MÖ 190, İskenderiye/Mısır - 120 dolayları), Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine (Grekçe: Ἀναφορικός, İngilizce: On Ascensions) ve bir kürenin içerisine düzgün katıların çizilmesiyle ilgilenen bir çalışma olan Öklid'in XIV. Elemanlar Kitabı kitaplarını yazmasıyla tanınan eski bir Yunan matematikçi ve astronom.

Hayatı

Hypsicles İskenderiye'de yaşıyordu. Hypsicles'ın hayatı hakkında bilinen çok az şey, XIV. kitabın önsözünde onunla ilgili yazılardan elde edilmiştir. Tyre Basilides'in İskenderiye'ye geldiğini ve orada Hypsicles'ın babasıyla matematik tartıştığını yazıyor. Hypsicles, babasının ve Basilides'in Apollonius'un bir on iki yüzlü ve aynı küre içerisindeki bir yirmi yüzlü üzerine yazdığı bir incelemeyi incelediklerini ve Apollonius'un uygulamasının tatmin edici olmadığına karar verdiklerini aktarır.

Kitap XIV'te Hypsicles, Apollonius sayesinde bazı sonuçları kanıtlar. Apollonius'un bir on iki yüzlü ve bir yirmi yüzlüyü aynı küre içerisine çizmesine ilişkin yöntemini açıkça inceledi. Babası ve ondan önceki Basilides gibi bu halinin yetersiz sunulduğunu gören Hypsicles, Apollonius'un uygulamasını iyileştirmeye çalıştığı açıkça görülmektedir.

Çalışmaları

Hypsicles'ın yaşamı hakkında çok az şey bilinmesine rağmen, Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine (Grekçe: Ἀναφορικός, İngilizce: On Ascensions) adlı astronomi çalışmasının yazarı olduğuna inanılmaktadır. İskenderiyeli matematikçi Diophantus, Hypsicles nedeniyle poligonal sayıların bir tanımına dikkat çekti:

“	İstediğimiz kadar sayı varsa, 1'den başlayıp aynı ortak farkla artırırsarak, o zaman ortak fark 1 olduğunda tüm sayıların toplamı üçgensel bir sayıdır, ortak fark 2 olduğunda karesel bir sayıdır, ortak fark 3 olduğunda beşgensel bir sayıdır, [ve benzeri şeklinde devam eder]. Ve açıların sayısı, ortak farkı 2'den fazla olan sayıdan sonra ve 1 de dahil olmak üzere terimlerin sayısından sonraki taraf olarak adlandırılır.	„

Bu, modern gösterimde n'inci m-gensel sayının, n[2+(n−1)(m−2)]/2 şeklinde gösterilmesini ifade etmektedir.

Hypsicles'ın poligonal sayılar üzerine bir metin yazdığını kesin olarak bilinmiyor, ancak kaybolan böyle bir metin yazdığı oldukça kesin. Poligonal sayılar üzerine yapılan bu çalışma, Hypsicles'ın başka bir çalışmasında ortaya çıkan aritmetik ilerlemeler hakkındaki fikirlerle ilgilidir, bu da Hypsicles'ın gerçekten de bu konuda orijinal bir çalışma yapmış olmasını daha olası kılar.

Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine

Gökcisimlerinin yükselişi Üzerine (Grekçe: Ἀναφορικός, İngilizce: On Ascensions, bazen Yükselme Zamanları Üzerine İngilizce: On Rising Times şeklinde de çevrilmiştir) adlı eserde, Hypsicles, aritmetik ilerlemelerle ilgili bir dizi önermeyi kanıtlar ve sonuçları, zodyak burçlarının ufkun üzerine çıkması için gereken zamanların yaklaşık değerlerini hesaplamak amacıyla kullanır. Bu, muhtemelen Babil astronomisinin önerdiği bir bölüm olan, günü 360 parçaya böldüğü için çemberin 360 parçaya bölünmesinin benimsenmiş olabileceği bir çalışma olduğu düşünülmektedir. Ancak bu sadece bir spekülasyondur ve bunu destekleyecek gerçek bir kanıt bulunamamıştır. Heath 1921'deki çalışmasına, "İçinde dairenin 360 dereceye bölünmesinin gözlemlendiği en eski Yunan kitabı" şeklinde not etmiştir.

Öklid'in Elemanları

Hypsicles, muhtemelen Öklid'in Elemanları'nın XIV. kitabını yazmasıyla tanınır. Kitap Apollonius'un bir incelemesine dayanarak yazılmış olabilir. Kitap, Öklid'in kürelerin içine çizilmiş düzgün katıların karşılaştırmasına devam eder; bunun başlıca sonucu, aynı küre içine çizilmiş on iki yüzlü ve yirmi yüzlü yüzeylerinin oranlarının, hacimlerinin oranıyla aynı, yani ${\sqrt {\tfrac {10}{3(5-{\sqrt {5}})}}}$ olmasıdır.

Heath aynı zamanda, "Hypsicles ayrıca, Aristaeus'un, Beş figürün karşılaştırılması (İngilizce: Comparison of the five figures) adlı bir çalışmasında, aynı dairenin hem on iki yüzlünün beşgenini hem de aynı kürede çizili yirmi yüzlünün üçgenini çevrelediğini kanıtladığını söylüyor; bu Aristaeus, Öklid'in çağdaşı olan Yaşlı Aristaeus ile aynı Katı Loci (İngilizce: Solid Loci)’nin Aristaeus'u mu bilmiyoruz." şeklinde not düşmüştür."

Hypsicles mektubu

Hypsicles mektubu, Öklid'in on üç kitaptan oluşan Elemanlar adlı eserinin bir parçası olan XIV. kitabından alınan ekin bir önsözüydü.

“	"Tyreli Basilides, Ey Protarchus İskenderiye'ye gelip babamla tanıştığında, ikametinin büyük bir kısmını, matematiğe olan ortak ilgileri nedeniyle aralarındaki bağ nedeniyle geçirdi. Ve bir keresinde, Apollonius'un (Pergalı Apollonius) bir ve aynı alanda çizili 12 yüzlü (dodekahedron) ile 20 yüzlü (ikosahedron)'nün karşılaştırılmasıyla ilgili yazdığı, yani birbirlerine oranlarının ne olduğu sorusuyla ilgili yazılan sayfaya bakıldığında, Apollonius'un bu kitaptaki değerlendirmesinin doğru olmadığı sonucuna vardılar; buna göre, babamdan anladığım gibi, onu değiştirip yeniden yazmaya başladılar. Ancak daha sonra Apollonius tarafından yayınlanan, söz konusu konunun bir gösterimini içeren başka bir kitaba rastladım ve problemle ilgili araştırmasından çok etkilendim. Apollonius'un yayınladığı kitap artık herkesin erişimine açık; çünkü daha sonra dikkatli bir şekilde ayrıntılandırmanın sonucu gibi görünen bir biçimde geniş bir sirkülasyona sahip." "Benim açımdan, gerekli gördüklerimi size yorum yoluyla aktarmaya karar verdim, kısmen de yapabileceğiniz için, tüm matematik ve özellikle geometri alanındaki yeterliliğiniz nedeniyle, yazmak üzere olduğum şey hakkında uzman bir yargıya varmak ve kısmen de babamla yakınlığınız ve kendime karşı dostça duygularınız nedeniyle keşfime nazikçe kulak verin, araştırmamı iyi dinleyeceksiniz. Ancak, önsözü yapmanın ve incelememe kendisinin başlamasının zamanı geldi."	„

Kaynakça

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Hipsikles", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
• "Hypsicles, from Smith". Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology. 17 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics. 2. John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7. 
• Heath, Thomas Little (1981). A History of Greek Mathematics, Volume I. Dover publications. ISBN 0-486-24073-8.