Timaridas

Paroslu Thymaridas (Grekçe: Θυμαρίδας; yaklaşık MÖ 400 - 350) antik bir Pisagorcu Yunan matematikçi. Asal sayılar ve eşzamanlı doğrusal denklemler üzerine yaptığı çalışmalarla dikkat çekti.

Hayatı ve Çalışmaları

Thymaridas'ın yaşamı hakkında çok az şey bilinmesine rağmen, yoksulluğa düşen zengin bir adam olduğuna inanılıyor. Poseidonialı Thestor'un, kendisi için toplanan parayla Thymaridas'a yardım etmek için Paros'a gittiği söylenir.

Iamblichus, Thymaridas'ın asal sayıları yalnızca tek boyutlu bir doğru üzerinde gösterilebildikleri için "doğrusal (rectilinear)" olarak adlandırdığını belirtir. Öte yandan, asal olmayan sayılar, çarpıldığında söz konusu asal olmayan sayıyı üreten iki boyutlu bir düzlemde kenarları olan bir dikdörtgen olarak gösterilebilir. Ayrıca bir sayıya "sınırlayıcı sayı (limiting quantity)" adını verdi.

Iamblichus, Introductiontio arithmetica 'ya yaptığı yorumlarda, Thymaridas'ın eşzamanlı doğrusal denklemlerle de çalıştığını belirtir.^[1] Özellikle, "Thymaridas'ın çiçeği ("bloom of Thymaridas" veya "flower of Thymaridas")" olarak bilinen o zamanki ünlü kuralı yarattı;^[2]

“	Eğer n adet sayının toplamı ve ayrıca belirli bir sayıyı içeren her çiftin toplamı verilirse, bu belirli sayı, bu çiftlerin toplamları ile ilk verilen toplam arasındaki farkın 1 / (n + 2)'sine eşittir. [bu Flegg'un kitabındaki bir yazım hatasıdır - Bu çiftlerin toplamları ile ilk verilen toplam arasındaki farkın aşağıdaki matematiğe uyması için payda (n-2) olmalıdır.^[3]	„

veya modern gösterimi kullanarak, aşağıdaki n bilinmeyenli n adet doğrusal denklem sisteminin çözümü;^[1]

${\begin{aligned}x+x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n-1}&=S\\x+x_{1}&=m_{1}\\x+x_{2}&=m_{2}\\&\,\,\,\vdots \\x+x_{n-1}&=m_{n-1}\end{aligned}}$

$x={\frac {(m_{1}+m_{2}+\cdots +m_{n-1})-S}{n-2}}={\frac {1}{n-2}}(\sum _{i=1}^{n-1}{m_{i}-S})$ olarak bulunur.

Iamblichus, bu biçimde olmayan bazı doğrusal denklem sistemlerinin bu biçime nasıl dönüştürülebileceğini açıklamaya devam eder.^[1]

Notlar

^ ^a ^b ^c Heath, Thomas Little (1981). "The ('Bloom') of Thymaridas". A History of Greek Mathematics. ss. 94-96. Thymaridas of Paros, an ancient Pythagorean already mentioned (p. 69), was the author of a rule for solving a certain set of n simultaneous simple equations connecting n unknown quantities. The rule was evidently well known, for it was called by the special name [...] the 'flower' or 'bloom' of Thymaridas. [...] The rule is very obscurely worded, but it states in effect that, if we have the following n equations connecting n unknown quantities x, x₁, x₂ ... x_n−1, namely [...] Iamblichus, our informant on this subject, goes on to show that other types of equations can be reduced to this, so that the rule does not 'leave us in the lurch' in those cases either.
^ Yadav, Bhuri Singh (2011). Ancient Indian Leaps Into Mathematics. s. 143.
^ Flegg, Graham (1983). "Unknown Numbers". Numbers: Their History and Meaning. ss. 205. Thymaridas (fourth century) is said to have had this rule for solving a particular set of n linear equations in n unknowns:
If the sum of n quantities be given, and also the sum of every pair containing a particular quantity, then this particular quantity is equal to 1/(n + 2) of the difference between the sums of these pairs and the first given sum.

Kaynakça

Heath, Thomas Little (1981). A History of Greek Mathematics. Dover publications. ISBN 0-486-24073-8.
Flegg, Graham (1983). Numbers: Their History and Meaning. Dover publications. ISBN 0-486-42165-1.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Timaridas", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
G. L. Huxley, "Thymaridas | Encyclopedia.com" (PDF), Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990), 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF)23 Ağustos 2020

Konuyla ilgili yayınlar

Gerasimos T. Solda (2018). "A Polynomial Approach to the "Bloom" of Thymaridas and the Apollonius' Circle" (PDF). Forum Geometricorum. ss. 431-433. ISSN 1534-1178. 13 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
"2. Greek mathematics before Euclid" (PDF). 14 Aralık 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Şubat 2021.
Albrecht Heeffer, The Reception of Ancient Indian Mathematics by Western Historians (PDF)22 Şubat 2021

[Heath_Thymaridas-1] Heath, Thomas Little (1981). "The ('Bloom') of Thymaridas". A History of Greek Mathematics. ss. 94-96. Thymaridas of Paros, an ancient Pythagorean already mentioned (p. 69), was the author of a rule for solving a certain set of n simultaneous simple equations connecting n unknown quantities. The rule was evidently well known, for it was called by the special name [...] the 'flower' or 'bloom' of Thymaridas. [...] The rule is very obscurely worded, but it states in effect that, if we have the following n equations connecting n unknown quantities x, x₁, x₂ ... x_n−1, namely [...] Iamblichus, our informant on this subject, goes on to show that other types of equations can be reduced to this, so that the rule does not 'leave us in the lurch' in those cases either.

[2] Yadav, Bhuri Singh (2011). Ancient Indian Leaps Into Mathematics. s. 143.

[Flegg-3] Flegg, Graham (1983). "Unknown Numbers". Numbers: Their History and Meaning. ss. 205. Thymaridas (fourth century) is said to have had this rule for solving a particular set of n linear equations in n unknowns:
If the sum of n quantities be given, and also the sum of every pair containing a particular quantity, then this particular quantity is equal to 1/(n + 2) of the difference between the sums of these pairs and the first given sum.

[1]

[2]

[3]

g t d Antik Yunan matematiği
Matematikçiler (Zaman Çizelgesi)	Anaksagoras Antemios Apollonios Arkhytas Aristaios Aristarkos Arşimet Autolykos Bion Boethius Brison Kallippos Karpos Kleomedes Konon Ktesibios Demokritos Dikaiarkhos Diokles Diophantos Dinostratus Dionisodoros Domninus Elealı Zenon Eratosthenes Eudemos Eudoksos Eutokios Geminus Heliodoros İskenderiyeli Heron Khrysippos Hipparkhos Hippasos Hippias Hipokrat Hipatia Hipsikles İsidoros Matematikçi Leo Leon Marinos Melissa Menaikhmos Menelaos Metrodoros Nikomakhos Nikomedes Nikoteles Oenopides Euklides Pappos Perseus Philolaos Philon Laodikyalı Philonides Porphyrios Poseidonios Proklos Batlamyus Pisagor Serenus Simplikios Sosigenes Sporus Thales Theaitetos Theano Teodoros Theodosios İskenderiyeli Theon Smirnalı Theon Timaridas Ksenokrates Sidonlu Zenon Zenodoros
Yapıtlar	Almagest Arşimet Parşömeni Arithmetika Konikler (Apollonius) Katoptrik (Yansımalar) Data (Öklid) Elemanlar (Öklid) Bir Çemberin Ölçümü Konikler ve Sferoidler Üzerine Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Aristarkhos) Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Hipparkhos) Hareketli Küre Üzerine (Autolykos) Öklid'in Optiği Sarmallar Üzerine Küre ve Silindir Üzerine Ostomachion (Syntomachion) Planisphaerium Sphaerics Parabolün Dörtgenleştirilmesi Kum Sayacı Sonsuz Küçükler Hesabı
Merkezler	Platon Akademisi · Kirene · İskenderiye Kütüphanesi
Etkilendikleri	Babil matematiği · Eski Mısır matematiği
Etkiledikleri	Avrupa matematiği · Hint matematiği · Orta Çağ İslam matematiği
Problemler	Apollonios problemi · Daireyi kareleştirme · Küpü iki katına çıkarma · Açıyı üçe bölme
Kavramlar/Tanımlar	Apollonius çemberi Diyofantus denklemi Çevrel çember Eşölçülebilirlik Orantılılık ilkesi Altın oran Yunan rakamları Bir üçgenin iç ve dış çemberleri Tükenme yöntemi Paralellik postülatı Platonik katılar Hipokrat ayı Hippias kuadratiksi Düzgün çokgen Cetvel ve pergelle yapılan çizimler Üçgen merkezi
Bulgular	Açıortay teoremi Dış açı teoremi Öklid algoritması Öklid teoremi Geometrik ortalama teoremi Yunan geometrik cebiri Menteşe teoremi Çevre açı teoremi Kesişme teoremi Pons asinorum Pisagor teoremi Thales teoremi Gnomon teoremi Apollonius teoremi Aristarkus eşitsizliği Crossbar (Pasch) teoremi Heron formülü İrrasyonel sayılar Menelaus teoremi Pappus'un alan teoremi Batlamyus eşitsizliği Batlamyus kirişler tablosu Batlamyus teoremi Theodorus sarmalı
Antik Yunan matematikçilerinin zaman çizelgesi